高中数学苏教版必修4三角恒等变换练习题.doc

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1、第三章三角恒等变换§3.1.1-2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一．选择题1、sin750=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、2、tan170+tan280+tan170tan280=　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、-１　　　Ｂ、１　　　Ｃ、　　　Ｄ、-3、若sinx+cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、4、设α、β为钝角，且sinα＝，cosβ＝-，则α+β的值为　　（　　）Ａ、　　

2、　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、或5、＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、-　　　Ｄ、-*6、在△ABC中，若0

3、程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ，则tan(α+β)的最小值为______.三、解答题11、已知tan(+x)=，求tanx12、化简13、已知<α<，0<β<，且cos(-α)=，sin(+β)=，求sin(α+β)的值。*14、已知α、β为锐角，sinα=cos(α-β)=，求cosβ.3.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式班级_________姓名_______学号________得分_________一、选择题1、已知sin=,cos=-,则角α终边所在的象限是　　　　　　　　　（）（

4、Ａ）第一象限　　（Ｂ）第二象限　　（Ｃ）第三象限　　（Ｄ）第四象限２、已知sinxtanx<0,则等于（）（Ａ）cosx（Ｂ）-cosx（Ｃ）sinx（Ｄ）-sinx３、若tanα=,则的值是　　　　　　　　　　　　　　（）（Ａ）　　　　（Ｂ）-　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）4、log2sin150+log2cos150的值是（）（Ａ）1（Ｂ）-1（Ｃ）2（Ｄ）-25、若θ∈（，）,化简：的结果为（）（Ａ）2sinθ（Ｂ）2cosθ（Ｃ）-2sinθ（Ｄ）-2cosθ*6、已知sin(-x)=,sin2x的值为（）（Ａ）（Ｂ）

5、（Ｃ）（Ｄ）二、填空题7、tan22.50-=;8、已知sinx=,则sin2(x-)=;9、计算：sin60sin420sin660sin780=。*10、已知f(cos)=3cosx+2，则f(sin)=。三、解答题11、求证：cos4θ-4cos2θ+3=8sin4θ.12、在△ABC中，cosA=,tanB=2，求tan(2A+2B)的值。13、已知cos(+x)=,

6、变换班级__________姓名___________学号_______得分_______一、选择题1．(cos-sin)(cos+sin)=（）A、B、C、D、2．cos240cos360-cos660cos540的值为（）A、0B、C、D、-3．函数f(x)=

7、sinx+cosx

8、的最小正周期是（）A、B、C、πD、2π4．（）A、tanαB、tan2αC、1D、5．已知tan=3,则cosα=（）A、B、C、D、*6．若sin(-α)=，则cos(+2α)=（）A、B、C、D、二、填空题7．已知tanα=，则tan的

9、值为_______8．sin150+sin750=9．若a是锐角，且sin(a-)=，则cosa的值是*10.若f(tanx)＝sin2x，则f(-1)＝三、解答题11．已知a=(λcosa,3),b=(2sina,)，若a·b的最大值为5，求λ的值。12．已知函数f(x)＝-sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设α∈(0,π)，f()＝-，求sinα的值．13．已知cos(α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值.*14．已知函数f(x)＝a(2cos2＋sinx)+b.(1)当a=1时,求f(x)的

10、单调递增区间(2)当x∈[0,π]时，f(x)的值域是[3，4]，求a、b的值.参考答案§3.1.1-2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、DBACDB二、7、　　8、　　9、　　　10、三、11、-　　12、　　13、　　14、(提示：若sin(α-β)>0,则sinβ<0)3.1.3二倍角的正弦、余