高中数学考前30天客观题每日一练(含答案).doc

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1、高中数学考前30天客观题每日一练（14）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1.复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则(　　)A．－2iB．－iC．iD．2i2.若函数，则下列结论正确的是A．,在上是增函数B．，在上是减函数C．，为奇函数D．，为偶函数3.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)A．3B．4C．5D．64.（理科）在二项式(x2－)5的展开式中，含x4的项的系数是(　　)A．－10B．10C．－5D．54.（文科）某连队身

2、高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～19岁的士兵有15人，20岁～22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为(　　)A．5B．4C．3D．25.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝，则sin∠ABD等于（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为A．3＋2B．－3＋2C．－5D．17.（理科

3、）数列{an}前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有，若Sn＜a恒成3，则实数a的最小值为（）A.B.C.D．27.（文科）等比数列{an}的公比q＜0，已知a2＝1，an＋2＝an＋1＋2an，则{an}的前2010项和等于A．2010B．－1C．1D．08.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为A．6B．7C．8D．99.已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.10.

4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为，则可推算出：EF＝，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是(　　)A．S0＝B．S0＝C.＝D.＝二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（11—13题）11.已知c＞0，且c

5、≠1，设p：函数y＝cx在R上为减函数；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数c的取值范围是________．12.已知，则的概率是.13.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．·OBDAC（二）选做题，从14、15题中选做一题14.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为．15.过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为．考前3

6、0天客观题每日一练（14）参考答案1.B【解析】∵，∴(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i，故选B.2.D【解析】易知当时，为偶函数.故选D.3.B【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；　i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，所以输出i＝4，故选B.4.（理科）B【解析】：Tr＋1＝Cx2(5－r)(－x－1)r＝(－1)rCx10－3r(r＝0,1，…，5)，由10－3r＝4得r＝2.含x4的项为T3，其系数为C＝10.故选B.4.（文科）

7、D【解析】设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则＝，解得x＝2.故选D.5.A【解析】由余弦定理，得cos∠ABC＝＝，则∠ABC＝60°，从而∠ABD＝30°，sin∠ABD＝.故选A.6.D【解析】作出可行域，可得平面区域的面积S＝(a＋2)·2(a＋2)＝(a＋2)2＝9，由题意可知a＞0，∴a＝1.故选D.7.（理科）A【解析】　由am＋n＝am·an，知a2m＝a，a3m＝a，…，anm＝a，又因为a1＝，故an＝n，Sn＝＝＜，故a≥，所以a的最小值为，故选A.7.（文科）D【解析】由

8、an＋2＝an＋1＋2an，得qn＋1＝qn＋2qn－1，即q2－q－2＝0，又q＜0，解得q＝－1，又a2＝1，∴a1＝－1，.故选D.8.B【解析】因为f(x)是最小正周期为2的周期函数，且0≤x＜2时，f(x)＝x3－x＝x(x－1)(x＋1)，所以当0≤x＜2时，f(x)＝0有两个根，即x1＝0，x2＝1.由周期函数的性质知，当2≤x＜4时，f(x)＝0有两个根，即x3＝2，x