高中数学选修2-2试题.doc

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1、高中数学选修2—2试题（时间：120分钟，共150分）制题人：李娜（斗鸡中学）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的递增区间是（）A．B．C．D．4．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．个B．个C．个D．个7．

2、计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（）A．B．C．D．8．若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不条件9．下面四个命题(1)比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．B．C．D．10．的虚部为()A

3、．B．C．D．11．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)012．函数y=x2cosx的导数为()(A)y′=2xcosx－x2sinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=x2cosx－2xsinx(D)y′=xcosx－x2sinx二、填空题（每小题5分，共30分）1．从中得出的一般性结论是_____________。2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；3．函数的导数为__________

4、_______；4．函数在时有极值，那么的值分别为________。5.如果是虚数，则是虚数的有_______个，是实数的有个，相等的有组6．已知为一次函数，且，则=_______.三、解答题（每小题12分，共60分）1．已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。2．用数学归纳法证明，3．用反证法证明：已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。4．已知复数满足:求的值.5．已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.标准答案一、选择题1

5、.B2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.B9.A10.D11.B12.A二、填空题1．注意左边共有项2．3．4．，当时，不是极值点5．四个为虚数；五个为实数；三组相等6.三、解答题1．解：（1）当时，，即（2），令，得2．证明：当时，左边，右边，即原式成立假设当时，原式成立，即当时，即原式成立，3．证明：假设都不大于，即，得，而，即，与矛盾，中至少有一个大于。4．解：设，而即则5．解:⑴∵,∴当时,;当时,∴当时,;当时,.∴当时,函数.⑵∵由⑴知当时,,∴当时,当且仅当时取等号.∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴.⑶由解得∴直线与

6、函数的图象所围成图形的面积=