Matlab的数值计算功能.ppt

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1、第二讲MATLAB的数值计算功能11、向量及其运算2、矩阵及其运算1、向量及其运算1.1)向量的生成向量是组成矩阵的基本元素，有行向量和列向量之分；A、生成方式一直接在命令窗口输入向量元素用“[]”括起来，元素间用空格、逗号或分号分隔；注意：空格和逗号分隔成行向量，分号分割成列向量例如：a=[1,2,3,4]；a=[1234]都生成a=234而a=[1;2;3;4]则生成a=12342B、生成方式二等差元素向量的生成冒号表达式生成向量基本格式：x＝x1:step:x2x＝x1:x2a=1:2:12a=1357911a=12:-2:1a=12108642a=1:6a=1234563线性等分向量生

2、成y=linspace(x1,x2)生成100维行向量y=linspace(x1,x2,n)生成n维行向量a=linspace(1,100,6)a=1.000020.800040.600060.400080.2000100.00004对数等分向量生成y=logspace(x1,x2)生成50维对数等分向量，y(1)=10^x1y(50)=10^x2y=logspace(x1,x2,n)生成n维对数等分向量y(1)=10^x1y(n)=10^x2a=logspace(0,5,6)a=110100100010000100000行向量与列向量转置可以使用“‘”,(单引号)，例如：a1’=a251.2

3、)向量的基本运算与数运算a=1.000020.800040.600060.400080.2000100.0000a-1ans=019.800039.600059.400079.200099.0000a*2ans=2.000041.600081.2000120.8000160.4000200.0000向量与向量之间的运算相互之间的加或减，向量中的每个元素对应进行加减运算6点积计算指两个向量在其中一个向量方向上的投影的乘积。dot(a,b)a,b必须同维。a=[123];b=[3,4,5];dot(a,b)ans=26sum(a.*b)ans=26对应位置元素相乘再相加7叉积表示过两相交向量的交点

4、的垂直于两向量所在平面的向量。cross（a，b）a，b必须为三维向量。混合积c=cross(a,b)c=-24-2dot(a,cross(b,c))ans=2482、矩阵及其运算2.1矩阵的生成MATLAB所有的数值功能都以矩阵为基本单元来实现的矩阵或者通过大型矩阵通借助M文件来输入；或者通过语句和函数产生矩阵；或者通过外部的数据文件中导入矩阵A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=123456789a=[123456789]a=12345678992.2矩阵的基本数值运算加减运算要求两矩阵必须同阶。而矩阵与常数之间的运算为矩阵中对应位置元素与常数运算a=[123;234;345];b

5、=[111;222;333];c=a+bc=23445667810乘法要求a为i×j阶，b为j×k阶时，ab才能相乘。除法左除“”:相当于Ax=B的解，x=A-1B。右除“/”：相当于xA=B的解，x=BA-1A-1B=(B’A’-1)’。通常，右除稍快一些，而左除可以避免奇异性。对于Ax＝B，其中A为（n×m）阶矩阵：n=m且非奇异时，方程为恰定方程；n>m方程为超定方程；n

6、=00.5000-3.00003.5000-12.000010.25001.00000.0000122.3矩阵的特征参数运算矩阵的乘方和开方运算，矩阵必须为方阵可以进行更高次的乘方运算>>a=[1234;5678;91089;2345]a=12345678910892345>>b=a^2b=465657671141401451711491851972336377799313>>b=4656576711414014517114918519723363777993>>c=sqrtm(b)c=3.11793.07052.29322.24585.40186.80816.37097.77714.9747

7、7.20759.963512.19633.68894.00493.31263.6287>>d=c^2d=46.000056.000057.000067.0000114.0000140.0000145.0000171.0000149.0000185.0000197.0000233.000063.000077.000079.000093.000014矩阵的逆运算矩阵可逆的充要条件是矩阵的行列式不为零，