历年高考题之函数.doc

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1、函数●试题类编一、选择题1.（2003北京春，文3，理2）若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是（）A.－2B.2C.－D.2.（2003北京春，文4）若集合M={y

2、y=2x}，P={y

3、y=}，则M∩P等于（）A.{y

4、y>1}B.{y

5、y≥1}C.{y

6、y>0}D.{y

7、y≥0}3.（2003北京春，理1）若集合M={y

8、y=2－x}，P={y

9、y=}，则M∩P等于（）A.{y

10、y>1}B.{y

11、y≥1}C.{y

12、y>0}D.{y

13、y≥0}4.（2003北京春，文8）函数f（x）=

14、x

15、和g（x）=x（2

16、－x）的递增区间依次是（）A.（－∞，0，（－∞，1B.（－∞，0，［1，+∞C.［0，+∞，（－∞，1D.［0，+∞），［1，+∞）5.（2003北京春，理4）函数f（x）=的最大值是（）A.B.C.D.6.（2002上海春，5）设a＞0，a≠1，函数y=logax的反函数和y=loga的反函数的图象关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.y=x对称D.原点对称7.（2002全国文4，理13）函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）A.B.2C.4D.8.（2002全国文，9）已知0＜x＜y＜

17、a＜1，则有（）A.loga（xy）＜0B.0＜loga（xy）＜1C.1＜loga（xy）＜2D.loga（xy）＞29.（2002全国文10，理9）函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（）A.b≥0B.b≤0C.b＞0D.b＜010.（2002全国理，10）函数y=1－的图象是（）11.（2002北京文，12）如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，f（）≤［f（x1）+f（x2）］恒成立

18、”的只有（）12.（2002北京理，12）如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有（）A.f1（x），f3（x）B.f2（x）C.f2（x），f3（x）D.f4（x）※13.（2002全国理，12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间（2

19、001年～2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（）A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元※14.（2002上海文，理16）一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图2—1所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温.图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是（）图2—1A.气温最高时，用电量最多B.气温最低时，用电量最少C.当气温

20、大于某一值时，用电量随气温增高而增加D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加15.（2001北京春，理4）函数y=－（x≤1）的反函数是（）A.y=x2－1（－1≤x≤0）B.ｙ＝x2－1（0≤x≤1）Ｃ.ｙ＝1－x2（x≤0）D.ｙ＝1－x2（0≤x≤1）16.（2001北京春，理7）已知f（x6）＝log2x，那么f（8）等于（）A.B.8C.18D.17.（2001北京春，2）函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A.f（xy）=f（x）·f（y）B.f（xy）=f（x）+f

21、（y）C.f（x+y）=f（x）·f（y）D.f（x+y）=f（x）+f（y）18.（2001全国，4）若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）=log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是（）A.（0，）B.（0，C.（，＋∞）D.（0，＋∞）19.（2001全国文，6）函数y=2－x＋1（x＞0）的反函数是（）A.y=log2，x∈（1，2）B.y＝－1og2，x∈（1，2）C.y=log2，x∈（1，2D.y＝－1og2，x∈（1，220.（2001全国，10）设f（x）、g（x）都是单调函数，有如

22、下四个命题：①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.其中，正确的命题是（）图2—2A.①②B.①④C.②③D.②④※21