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1、第二章MATLAB的数值运算MATLAB具有强大的数值运算能力，它是基于矩阵的运算工具。2.1基本语法结构MATLAB语言的所有运算都是基于矩阵运算来完成的所有变量都定义为矩阵所有的运算都是关于矩阵的运算。对于传统的标量运算，在MATLAB中单独定义了点运算。2.1.1变量与赋值语句（1）变量名称：字母+数字，以字母开头，长度最大为63个字母，区分大小写（2）变量性质：全为矩阵，size()函数。2.1基本语法结构>>A=[12;34;56];>>size(A)ans=32矩阵用“[]”作为标识符，1*
2、1矩阵可省略“[]”。矩阵的行元素之间用空格或“，”分隔，各行之间用“；”分隔。如：>>A=[12;34;56]%或A=[1,2;3,4;5,6]A=1234562.1基本语法结构（3）变量赋值常数赋值：如上例中矩阵A的赋值，x=9;字符串赋值：f1=‘Thisisastring’;表达式赋值：f2=‘exp(-2*x)*sin(x/5)’;(4)变量查询(A)变量值的查询：直接键入变量名（B）变量信息：who,whos命令>>whosANameSizeBytesClassA3x248doublearr
3、ayGrandtotalis6elementsusing48bytes2.1基本语法结构2.1.2函数语句MATLAB中除赋值语句外的其他语句a=[123];b=[4；5；6];%赋值语句c=a*b%乘运算x=0.9;y=sin(x);2.1.3结构变量1.结构变量的创建1）直接创建patient.name='hello‘；patient.bill=50；patient.home='jinan‘；patientpatient=name:'hello'bill:50home:'jinan‘patient(
4、2).name='web‘；patient(2).bill=89；patient(2).home='uk‘；2）利用结构函数创建S=STRUCT('field1',VALUES1,'field2',VALUES2,...)s=struct('type',{'big','little'},'color','red','x',{34})数据的显示格式2.1.4变量精度MATLAB中一律使用双精度数可用format命令设置数据的显示格式format只是影响结果的显示，不影响计算与存储。format(short
5、)：短格式（5位定点数）formatlong：长格式（15位定点数）formatshorte：短格式e方式formatlonge：长格式e方式formatbank：2位十进制99.12（银行货币形式）formathex：十六进制格式2.1.5永久变量matlab中预定义的一些特殊的量。i,j虚数单位Realmin最小的正浮点数，pi圆周率Realmax最大的浮点数，eps浮点运算的相对精度Inf无穷大NaNnotanumber，不定值>>1/0Warning:Dividebyzero.ans=Inf>>
6、0/0Warning:Dividebyzero.ans=NaN2.2矩阵运算2.2.1矩阵变量赋值方法1.直接赋值>>a=[11+2i;2+iexp(1)]a=1.00001.0000+2.0000i2.0000+1.0000i2.71832.增量赋值格式：x=初值：增值：终值>>x=1:0.1:1.2x=1.00001.10001.2000增量缺省时默认为12.2.1矩阵变量赋值方法3.初等矩阵赋值zeros(m,n)m*n全0矩阵ones(m,n)m*n全1矩阵eyes(m,n)m*n单位矩阵ran
7、d(m,n)m*n随机矩阵，0~1之间均匀分布randn(m,n)m*n随机矩阵，正态分布，期望值0rand(3,4)ans=0.92180.40570.41030.35290.73820.93550.89360.81320.17630.91690.05790.00992.2.1矩阵变量赋值方法例2.9已知控制系统的3个特征根，构造系统的伴随矩阵。sysroot=[-1–2–3];%3个特征根a=poly(sysroot);%得到特征方程的系数向量b=[a(4),a(3),a(2)];comp=[zer
8、os(2,1),eye(2);-b];comp=%控制系统的伴随矩阵为010%
9、01
10、001%
11、:….
12、-6-11-6%
13、0……….1
14、%
15、-a(n)–a(n-1)…-a(2)
16、2.2.2矩阵常规运算矩阵的常规运算应符合矩阵维数的要求，其常规运算符有：+；-；*；.*；^;.^;;/;./a’；inv(a)矩阵翻转fliplr,flipud,rot90关于除法左除“”:相当于Ax=B的解，x=A-1B。右除“/”：相当于xA=B的解，x
