《变量与函数》PPT课件.ppt

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1、19.1.1变量与函数（2）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s知识回顾下面变化过程中的变量之间有什么联系？每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题二早场票房收

2、入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x知识回顾下面变化过程中的变量之间有什么联系？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．问题三问题四共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。新知探究探究一、XYP（x，y）yx心电图探究二、思考（1）对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗

3、？（2）综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71八年级数学第十一章函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为1

4、20。函数的概念：探究三、例1汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L解析

5、式概念像y=50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。练一练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。解:y是x的函数.其关系式为

6、:y=2x(x≥0)解:y是x的函数,其关系式为:y=(X>0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+10002.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？解：（1）当0＜x≤3时，y=8；当x＞3时，y=8＋1.

7、8（x－3）=1.8x＋2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.1.什么叫函数？2.本课学习了哪些表示函数的方法？3.在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？知识梳理y=2x+15X≥1且为整数x≠－1随堂练习3、下列关系中，y不是x函数的是（）D5.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时

8、间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是____________．当Q=10kg时，t=_______________．6．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．7．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为