高二数学寒假作业.doc

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1、高二数学寒假作业（1）一、填空题：本小题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卷中的横线上，否则0分。1．命题“，则”的逆否命题是。2．等差数列{}中，，则该数列的前5项的和为。3．“”是“”的条件4．已知等差数列{}的公差为2，若，，成等比数列，则等于。5．已知a，b，c，d，均为实数，有下列命题：①若则；②若则；③若则；其中正确的命题的个数是。6．若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是三角形。8．数列，前n项和为。9．【理】在直三棱柱中，若，则来表示是。【文】在中，若，，，则。10．

2、若二次不等式的解集是，那么不等式的解集是。11．在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=1:1:,且，则的值是。12．将n个连续自然数按规律排成下表：03→47→811→…↓↑↓↑↓↑…1→25→69→10…根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为。13．已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最大值为__________________。14．【理】椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是。【文】数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．二、解答题：本大题共

3、6小题，共90分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）【理】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值。ABCDFA1B1C1ED1【文】在锐角三角形中，边a，b是方程的两根，角A，B满足：，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。16．（本小题满分14分）设p：方程有两个不等的负根，q：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。17．（本小题满分15分）【理】设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右

4、准线反射，反射光线与直线AF平行.（1）求椭圆的离心率；（2）设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.【文】在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；18．（本小题满分15分）数列满足，且数列满足。（1）试判断数列是不是等差数列；（2）求数列的通项公式。19．（本小题满分16分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来

5、的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大的收益是多少万元？20．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且；数列为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。2009~2010学年上学期建湖县第二中学高二年级期末考试数学试卷（文、理科）命题人：郑介宏考试日期：2010－01－29卷面分值：160分考试时间：120分钟一、填空题：本小题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卷中的横线上，否则0分。1．命题“，则”的逆否命题是（“若，则”）2．等差数列{}中，，则

6、该数列的前5项的和为103．“”是“”的充分而不必要条件4．已知等差数列{}的公差为2，若，，成等比数列，则等于-6。5．已知a，b，c，d，均为实数，有下列命题：①若则；②若则；③若则；其中正确的命题的个数是3。6．若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是等腰或直角三角形8．数列，前n项和为。9．【理】在直三棱柱中，若，则来表示是。【文】在中，若，，，则。510．若二次不等式的解集是，那么不等式的解集是。11．在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=1:1:,且，则的值是。-212．将n个连

7、续自然数按规律排成下表：03→47→811→…↓↑↓↑↓↑…1→25→69→10…根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为→↓。13．已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最大值为___________________.14．【理】椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲点P（x1,x2）在圆内.【文】数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）【理】在正方

8、体ABCD