四川省绵阳一中2014年九年级(上)期中数学试题.doc

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1、绵阳一中初2015级第五学期半期考试数学试题考试时间：11月2日18：20～19：50命题人：左鹏说明:1.第Ⅰ卷为单选题,请将答案填涂在机读卡上；2.第Ⅱ卷为主观题,请将答案工整地书写在(规定的地方,如答卷等)。第Ⅰ卷(客观题)36分一.选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．2、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=03、如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为

2、（　　）　A．90°B．60°C．45°D．30°第6题图第4题图第3题图4、如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于().A．8B．4C．10D．55、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）.A．B．C．D．6、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，源:对称轴是直线.则下列结论中，正确的是（）.A．B．C．D．7、用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝98、如图，

3、EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)A．2　B．1C．1.5　D．0.5第9题图第10题图第8题图9、如图，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)A.B.C.D.π10、如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为

4、(　　)A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝35611、若圆的内接正六边形的半径为R，则该正六边形的内切圆的半径为（）A.RB.C.D.12、抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）A．个单位B．1个单位C．个单位D．个单位二.填空题（每小题3分，共18分）13、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．14、已

5、知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.15、若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为．16、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．17、若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则点M(x，y)为．第18题图18、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，

6、则a的值是。三、解答题（共46分）19、（8分）解方程：（1）x（x﹣3）+x﹣3=0（2）4x2+12x+9=8120、（6分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解题方案：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，（Ⅰ）用含x的解析式表示：第一轮后共有　　人患了流感；第二轮传染中，这些人

7、中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有　　人患了流感；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为　　；（Ⅲ）解这个方程，得　　；（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了　　个人．21、（8分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝5，PB＝12，PC＝13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．第21题图第22题图22、（8分）如图，AB为的直径，点C在上，延长BC至点D，使DC=BC。延长DA与的另一个交点为E，连接AC、CE。（1）求证：；（2）若AB=13，BC－AC=7，求C

8、E的长。23、（8分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．在图1中，画出ABC的三条高的交点P；在图2中，画出ABC中AB边上的高，并写出画法（不要求证明）．24、（8分）定义：对于抛物线（、、是常数，