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1、注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间为120分钟。2.本次考试使用网上阅卷，请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。3.考试结束，只交答题卡。第I卷（共12题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知向量＝(1,1,0)，＝(－1,0,2)，且与互相垂直，则k＝( )A．1B．C．D．2.已知是两条不同直线，是三个不同平面．下列命题中正确的是( )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则3．若
2、＝（1,2,1），＝（－2,0,1）分别是直线l1，l2的方向向量，则l1，l2的位置关系是( )A．平行B．异面C．相交D．相交或异面[来源:]4．以下命题中不正确的是( )A．如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，关系是不共线B．O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一组基底，那么点O,A,B,C一定共面C．已知向量,,是空间的一个基底，则向量+,-,也是空间的一个基底D．如果O,A,B,C为平面内四点且，则5．空间四边形OABC.其对角线为OB,AC,且M,N分别
3、为对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且,现用基向量表示向量=,则x,y,z的值分别为( )A．B．C．D．6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A．15B．20C．30D．607．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是( )A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关8.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为( )A.平行B.相交成6
4、0°角C.异面且垂直D.异面且成60°角9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A．7B．6C．5D．310．球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为( )A．B．C．D．11．如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则的最小值为（）A．1B．2
5、C．3D．412．如图5，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N．设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是（）。第II卷（共10题，满分90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13．已知空间三点A（1,1,1）、B（-1,0,4）、C（2,-2,3）,则与的夹角θ的大小是.14．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距
6、离为___________.15．在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式为___________.（三角形面积字母表示如下：）16．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________.（写出所有正确命题的编号）①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的
7、高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.三、解答题（共五小题，满分70分）17、（本小题10分）（Ⅰ）如图（1）证明：在平面内取一点P，设过直线和点P的平面为且证明:（Ⅱ）如图（2）设用面面垂直的性质定理证明:18、（本题满分12分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．19、（本题满分12分）已知命题p：不等式
8、x－1
9、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)
10、x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.20、（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。21、（本题满分12分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．22、（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A
