高二文科月考试题.doc

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1、彩虹中学高二月考数学（文科）试题一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(）A．2－2iB．2+2iC．－2D．22．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（）A．正确B．大前提出错C．小前提出错D．推理形式出错3.已知P：，Q：,则下列判断正确的是()A.“P或Q”为真，“p”为真B.“P或Q”为假，“p”为真C.“P且Q”为真，“p”为假D.“P且Q”为假，“p”为假4.函数的导数为()A.B.C.D.5.已知集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.以下

2、有三种说法，其中正确说法的个数为：()（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充分不必要条件；（3）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个7.设实数满足，则的最小值是（）A．2B．3C．D．8.若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A．2B．-2C．4D．-49.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是()A.B.C.D.或10.若复数z满足，则复数z在复平面内对应点的轨迹是（）A.一条射线B.两条射线C.双曲线D.双曲线的一支二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．表示虚数单位，则的值是.12．经过点，

3、的椭圆的标准方程是13.若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是．14、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有个实心圆。15.直线被曲线截得的弦长为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知复数根据下列条件，求m值．（1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；17．（本题满分12分）按要求证明下列各题.（Ⅰ）已知，用反证法证明：中，至少有一个数大于25.（Ⅱ）已知是不相等的正数.用

4、分析法证明:.18.（本小题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求19.（本小题满分12分）若函数的极值点为－1和2.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间.20.（本小题满分13分）设椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是.　（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；　（Ⅱ）若斜率为2的直线过椭圆C在轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标.21.（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围文科答案：选择：DBADACB

5、CDD填空：11.012.13.14.6115.解答题：16．解17.证明：（Ⅰ）假设均不大于25……………………………2分那么，这与已知条件矛盾所以，中，至少有一个数大于25………………6分（Ⅱ）要证明只需证明只需证明只需证明只需证明……11分∵是不相等的正数，∴……………12分这样，就证明了命题的结论成立.18.解：（1）；……….8分（2）；……….3分（3）……….3分19解：（Ⅰ）∵由题意有，，∴解得（6分）（Ⅱ）当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增.∴的单调递增区间为和；单调递减区间为（12分）20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设椭圆C的标准方

6、程为，其焦点为(2分)由已知得，，（6分）又（8分）∴，∴椭圆C的标准方程为（6分）（Ⅱ）直线的方程为，即设A、B两点的坐标分别为、，AB中点坐标为由得∴，∴AB中点坐标为（13分）21.【解答】解：对函数求导，得令解得或当变化时，、的变化情况如下表：x00所以，当时，是减函数；当时，是增函数；当时，的值域为（Ⅱ）对函数求导，得因此，当时，因此当时，为减函数，从而当时有又，，即当时有任给，，存在使得，则即解式得或解式得又，故：的取值范围为