探索三角形全等的条件(一)教学设计与反思.doc

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1、课题:探索三角形全等的条件(一)教学设计与反思一、教学设计: 1学习方式:     对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何模

2、型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位置。 2学习任务分析:     充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证明打下基础。3学生的认知起点分析:     学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,掌握了

3、全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。4教学目标:(1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。(3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。5教学的重

4、点与难点:  重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。难点:三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征,还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维受到一定的局

5、限,考虑问题不够全面,因此要充分发挥教师的主导作用,适时    点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发展。。6教学过程 教学步骤教师活动学生活动教学媒体(资源)和教学方式 复习过渡引入新知    创设情景提出问题           建立模型探索发现          归纳总结得出新知      电脑显示,带领学生复习全等三角定义及其性质。  电脑显示,小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角

6、形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1一个条件:一角,一边 2两个条件:两角;两边;一角一边 3三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品,加以比较,得出结论:只给

7、出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。           下面将研究三个条件下三角形全等的判定。(1)已知三角形的三个角分别 在教师引导下回忆前面知识,为探究新知识作好准备。 议一议:学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析,各种情况渐渐明朗,进行交流予以汇总,归纳。      想一想:对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?画一画:按照下面给出的两个条件做出三角形:(1)   三角形的两个角分别是:30°,50°(2)

8、  三角形的两条边分别是:4cm,6cm(3)  三角形的一个角为 30,一条边为3cm剪一剪:把所画的三角形分别剪下来。比一比:同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。 学生重复上面的操作过程,画一画,剪一剪,比一比。学生总结出:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等  学生举例说明  课件演示  课件演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类

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