常州市2010年中考数学试题及答案解析.doc

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1、常州市二O一O年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：本试卷共8页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。一、选择题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1．（2010江苏常州，1，2分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学计数法表示为（）A．14×107B.14×106C.1.4×107D.0.14×108【分析】大于10的数用科学计数表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。【答案】C【涉及知识点】科学计数法【点评】用科学记

2、数法表示一个大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1【推荐指数】★★2．（2010江苏常州，2，2分）函数的图象经过的点是（）【分析】图像上的点的横纵坐标满足，故下列选项中使成立的点就是图像经过的点。【答案】A【涉及知识点】反比例函数的定义【点评】在图像上的点的横纵坐标一定会使函数关系式的左右两边相等，反之不在图像上。【推荐指数】★A.（2，1）B.（2，－1）C.（2，4）D.（，2）3．（2010江苏常州，3，2分）函数的自变量x的取值范围是（）【分析】x－3作为分母不能为0，而当x＝3时，x－3＝0，故x≠

3、3【答案】D【涉及知识点】函数的自变量取值范围【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．【推荐指数】★★★A.x≠0B.x＞3C.x≠－3D.x≠34．（2010江苏常州，4，2分）如图所示几何体的主视图是（）【分析】从物体的前面向后面所看到的视图称主视图——能反映物体前面的形状【答案】D【涉及知识点】物体的三视图【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，从前往后看是解决本题的关键。【推荐指数】★★★5．（2010江苏

4、常州，5，2分）下列运算错误的是（）A．B．C．D．【分析】与不是同类二次根式【答案】A【涉及知识点】二次根式的加减乘除运算【点评】不是同类二次根式不能合并，同类二次根式合并是只把系数相加减。【推荐指数】★★★6．（2010江苏常州，6，2分）若两圆的半径为别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切【分析】当两圆外离时，没有公共点，此时，O1O2＝d>R＋r.当两圆外切时，两圆有惟一的公共点T，O1O2＝d＝R＋r.当两圆相交时，两圆有两个公共点A、B，O1O2＝d

5、>R－r.当两圆内切时，两圆有惟一的公共点T，O1O2＝d＝R－r.【答案】B【涉及知识点】圆与圆的位置关系【点评】决定两圆位置关系的量有三个：①、两圆圆心距d；②两圆半径之和R＋r；③两圆半径差R－r.。【推荐指数】★★★★7．（2010江苏常州，7，2分）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变

6、C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增大【分析】由于51名员工在今年除了经理之外工资均未改变，所以他们工资的平均数变大，而中位数未发生改变。【答案】B【涉及知识点】平均数、众数、中位数【点评】平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，众数着眼于对各数据出现的次数的考察，，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势【推荐指数】★★★8．（2010江苏常州，8，2分）如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为

7、C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定【分析】S1＝1，S2＝a（－a+2）＝－a2+a；S1－S2＝(a－2)2>0【答案】A【涉及知识点】一次函数，直角三角形面积公式【点评】代数式比较大小，可以采用求差法，求商法、求倒法等，本题采用求差法。【推荐指数】★★★★★二、填空题（本大题共有9个小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分。不需要写出解答过程。）9．（2010江苏常州，9，4分）计算：，，，。【分析】－1+2＝

8、－（2－1）；－（－2）＝2；（a3）4＝a3×4＝a12【答案】1；2；2；a12【涉及知识点】有理数的有关运算【点评】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；负数绝对值等于它的相反数；负数的相反数是正数；幂的乘方，底数不变，指数相加。【推荐指数】★★10．（2010江苏常州，10，2分）在Rt△