一元一次不等式教学案.doc

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1、第九章不等式与不等式组9．1不等式9．1．2不等式的性质教学任务分析教学目标知识技能1．理解不等式的性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．数学思考通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法．解决问题1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．情感态度1．认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和

2、结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．重点不等式的性质．难点不等式性质3的探索及运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1回顾等式的性质活动2探究不等式的性质活动3巩固练习不等式的性质活动4应用不等式的性质解简单的一元一次不等式活动5课堂小结，布置作业活动1利用天平演示，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备．活动2利用天平观察及用数字探索等方法，探究不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式与等式的异同．活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并

3、能应用不等式的性质．活动4通过应用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会不等式性质的应用价值．活动5学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验，并通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学．课前安排教具三角板天平只有颜色不同的若干小球学具刻度尺天平只有颜色不同的若干小球补充材料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题等式有哪些性质？教师提问，并在学生回答的基础上用天平演示．学生回答等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或

4、减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾．通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．活动2观察课件：性质问题1用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3，5+2___3+25－2___3－2；（2）－1＜3，－1+2___3+2，

5、－1－3___3－3；（3）6＞2，6×5___2×5，6×（－5）___2*（－5）；（4）－2＜3，（－2）×6___3×6，（－2）×（－6）___3×（－6）．学生在填空的基础上分组探究不等式的性质．教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论．此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改推广，得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边同时乘以或除以正数或负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察3题和4题的区别，并继续举几个例子让学生观察对比，体会不等式与等式的异同，用自己的语言描述发现的规律

6、．通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验．由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点．让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力．分别观察课件：性质1、性质2、性质3．问题2用自己的语言概括不等式有哪些性质？学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一

7、个数（或式子），不等号的方向不变．性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明．学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力．问题3用式子的形式表示不等式的3条性质．学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法．教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明．此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究不等式的性质时

8、，考虑问题