高考物理专题训练17共点力平衡问题解题方法与技巧.doc

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1、1．平衡问题与正交分解法题型1．物体在粗糙水平面上的匀速运动例1．如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3,物体质量为m=5.0kg．现对物体施加一个跟水平方向成θ=37°斜向上的拉力F，使物体沿水平面做匀速运动．求拉力F的大小．解析：物体受四个力：mg、　FN、f、F　．建立坐标系如图所示．将拉力F沿坐标轴分解．Fx=FcosθFy=Fsinθ根据共点力平衡条件，得X轴：∑Fx=0Fcosθ—f=0………⑴Y轴：∑Fy=0Fsinθ+FN—mg=0………⑵公式　　　　　　　　f=μFN………⑶将⑵⑶代入⑴　Fcosθ=μFN=μ(mg—

2、Fsinθ)解得　　F==归纳解题程序：定物体，分析力→建坐标，分解力→找依据，列方程→解方程，得结果．变式1：如果已知θ、m、F，求摩擦因数μ。变式2：如果将斜向上的拉力改为斜向下的推力F，θ、m、μ均不变，则推力需要多大，才能使物体沿水平面做匀速运动。结果F=23.71N讨论：当θ增大到某一个角度时，不论多大的推力F,都不能推动物体。求这个临界角。这里的无论多大，可以看成是无穷大。则由上式变形为cosθ—μsinθ=时当F→∞时，　　→　０　则令cosθ—μsinθ=0所以有cotθ=μ或tanθ=θ=tan—1变式3．如果先用一个水平拉力F

3、0恰好使物体沿水平面做匀速运动．则这个F0有多大？现在用同样大小的力F0推物体，使物体仍然保持匀速运动，则这个推力跟水平方向的夹角多大？解法一：物体受五个力：mg、FN、f、两个F0。由共点力平平衡条件得当只有一个F0沿水平方向作用时，物体匀速运动F0=f=μmg水平方向∑Fx=0　　　F0+F0cosθ—f=0竖直方向∑Fy=0FN—F0sinθ—mg=0解得μ=cotθθ=cot—1μ.解法二：物体保持原来的速度匀速运动，则施加推力F0后，增加的动力部分跟增加的阻力部分相等，则有　　　F0cosθ=△f=μFsinθ所以得cotθ=μ题型2．

4、物体在粗糙斜面的匀速运动例2．（见教材P65例2）物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图⑴所示，物体A受的重力G=400N.．求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ．解析：物体匀速下滑，摩擦力f沿斜面向上，物体受力：mg，FN，f．F．如图所示．建立坐标系，分解mg和F．由共点力平衡条件得x轴　mgsin60°—f—Fcos60°=0………⑴y轴FN—mgcos60°—Fsin60°=0………⑵公式f=μFN………⑶由⑴　　f=mgsin60°—Fcos60°=400×/2—400×0.5=146N由

5、⑵　　FN=mgcos60°+Fsin60°=546N由⑶μ=f/FN=146/546=0.27．变式1．如果m、θ=60°、μ=0..27保持不变，要使物体沿斜面向上匀速运动，需要多大的水平推力？解析：物体沿斜面向上做匀速运动，只将动摩擦力f改为沿斜面向下。物体匀速下滑，摩擦力f沿斜面向上，物体受力：mg，FN，f．F．如图所示．建立坐标系，分解mg和F．由共点力平衡条件得x轴　　Fcos60°—f—mgsin60°=0………⑴y轴FN—mgcos60°—Fsin60°=0………⑵公式f=μFN　　　　　　　　　　　　　　　　………⑶[来源:学

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11、K]由以上三式得F=1481.5N变式2．如果物体A的质量m，A与斜面间的动摩擦因数μ，斜面倾角θ=60°是已知，假设物体的滑动摩擦力等于它的最大静摩擦力，则水平推力F多大时，物体能保持不动．解析：⑴用滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当物体恰好不下滑时，最大静摩擦力fmax=μFN,方向沿斜面向上，物体受力：mg，FN，fmax．F．如图⑴所示．建立坐标系，分解mg和F．由共点力平衡条件得x轴　mgsinθ—fmax—Fcosθ=………0⑴y轴FN—mgcosθ—Fsinθ=0………⑵公式f=μFN………⑶由⑴⑵⑶解得F=⑵当物体

12、恰好不上滑时，fmax沿斜面向上，物体受力如图⑵所示，在两坐轴上的方程如下x轴　　Fcosθ—fmax—mgsinθ=0………⑷y轴FN—mgcosθ—Fsinθ=0………⑸公式f=μFN………　　　　　　　⑹由以上三式解得F=要使物体能在斜面上保持静止，则水平推力F的取值范围是　　　≤　F≤变式练习：如果推力F沿斜面向上，要使物体在斜面上保持静止，则这个推力的取值范围如何？题型3．物体沿竖直墙壁运动例3．物体与竖直墙壁之间的动摩擦因数为μ，用一个斜向上的推力F可以使物体沿竖直墙壁做匀速运动，物体质量为m．求F的大小．解析：题中没有指明运动方向，

13、所以有两种可能情况。⑴物体沿墙壁向上做匀速运动，受力情况及力的分解如图⑴所示。由共点力平衡条件得x轴　F1sinθ=FN………1⑴y轴