中考数学规律探索专题复习.doc

《中考数学规律探索专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考数学规律探索专题复习学校：济南市长清实验中学主备人：司冬梅时间：一.目标导航：1.通过6个例题的学习，掌握探索规律题型的一般解题思路方法。2.经历观察、分析、操作以及抽象、概括等过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。3.培养学生小组合作交流、团结互助的团队精神，增强数学学习的自信心。二.考点动向：规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力

2、．题型可涉及填空、选择或解答，主要分为(1)数字猜想型；(2)图象变化猜想型；(3)数式规律型;(4)坐标变化型；(5)图表规律型等．三、典例精析类型之一　数字规律型例1.(2011丽江)下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是.【简析】根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=(﹣1)2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=(﹣1)3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为.【答案】解：∵n=1时，分子：2=(-1)2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=(-1)3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：

3、8=(-1)4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=(-1)5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：.例2：(2010深圳)观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是(　　).21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…A．2B．4C．6D．8【简析】有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解.通过观察可以发现，本题中的数字从第1个到第4个为一个循环节，以此规律总结下来，第2010个图形应该就是一个循环节中的第2个数字，故选B.【答案】B对应练

4、习1.有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　．2.(2011湛江)若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=　　(直接写出计算结果)，并比较A103　　A104(填“＞”或“＜”或“=”)类型之二　图形规律型例3：9/9(2011•临沂)如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有　　个等腰梯形．【简析】本题考查了图形的变化，解题的关键是按照一定的顺序

5、依次找到符合条件的等腰梯形，做到不重复不遗漏．由于图②4个=2+1+1，图③8个3+2+2+1+1，图④16=4+3+3+2+2+1+1，由此即可得到第10个图形中等腰梯形的个数为：10+9+9+8+8+7+7+6+6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=100．【答案】100．例4：(2011兰州)如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.……【简析】易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为，依次类推，第n个矩形的面积为．【答案】已知第一个矩形的面积为1；

6、第二个矩形的面积为原来的()2×2﹣2=；第三个矩形的面积是()2×3﹣2=；…故第n个矩形的面积为：()2n﹣2．对应练习3.(2010重庆)下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．55B．42C．41D．294.(2010济南)观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为().1+8=?1+8+16=?⑵1+8+16+24=?……⑶⑴

7、A．B．C．D．9/95.(2011青岛)如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=．类型之三　数式规律型例5：(2011济南)观察下列各式：(1)1=12；(2)2+3+4=32；(3)3+4+5+6+7=52；(4)4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是()A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1