四年级上数学广角田忌赛马.ppt

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1、数学广角4——策略问题四年级（上）大家听过田忌赛马这个故事吗？现在请同学把这个故事讲给大家听。孙膑，我国战国时期军事家，汉族，山东人。他是田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，由一个“刑余之人”一跃而成为统帅齐国大军的军师。他的著作有《孙膑兵法》，这本著作在我国的军事思想史上占有重要地位。思考：为什么第一次比赛中齐王都胜了？田忌赛马齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马第

2、二场中等马上等马第三场下等马中等马齐王胜田忌胜田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？罗列田忌所有可能采取的策略第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等马下等马

3、上等马齐王齐王齐王齐王齐王田忌讨论：1.这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？2.田忌怎样出马才会赢？田忌怎样出马才会赢？第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌获胜者下等马上等马中等马齐王田忌田忌说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？跳绳比赛四（2）班代表队四（1）班代表队小军120下/分小平115下/分小虎109下/分小青102下/分小刚80下/分小强72下/分四（1）班代表队怎样对阵才能赢？第一场第二场第三场四（2）小军小虎小刚四（1)获胜班级小青小平小强四（2）四（1）四（1）游戏规则：1.共有4颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1

4、颗或2颗。2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。游戏要求：1.试玩几次2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？游戏：抢棋子两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4……1+2=310÷3=3……1想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你

5、就能确保胜利。拍球比赛红方运动员1分钟拍球个数：1号180个，2号205个，3号220个蓝方运动员1分钟拍球个数：1号160个，2号190个，3号210个蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？游戏规则：1.共有7颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗。2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。游戏要求：1.试玩几次2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？游戏：抢棋子升级版