广东省2017年中考《第4章图形的认识一》总复习课件第2节.ppt

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1、第一部分 教材梳理第3节 全等三角形第四章 图形的认识(一)知识梳理概念定理1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形.2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等.(2)全等三角形的周长相等、面积相等.(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.3.全等三角形的判定(1)边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”).(2)边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“SAS”).(3)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两

2、个三角形全等(可简写成“ASA”).(4)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”).(5)斜边直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”).方法规律中考考点精讲精练考点1全等三角形的概念和性质考点精讲【例1】(2016厦门)如图1-4-3-1,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=(  )A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB思路点拨:由全等三角形的性质,对应角相等即可得解.解:∵△ABF与△DCE全等,点A

3、与点D,点B与点C是对应顶点,∴∠DCE=∠B.答案:A考题再现1.(2016成都)如图1-4-3-2,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=________.2.(2015柳州)如图1-4-3-3,△ABC≌△DEF,则EF=_______.120°5考点演练3.如图1-4-3-4,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为(  )A.2B.3C.5D.2.54.如图1-4-3-5,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为(  )A.40°B.35°C.3

4、0°D.25°BB考点点拨:本考点的题型一般为选择题或填空题,难度较低.解答本考点的有关题目,关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理(相关要点详见“知识梳理”部分).考点2全等三角形的判定考点精讲【例2】如图1-4-3-6,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,求证:△ABE≌△CBF.思路点拨:利用∠1=∠2,即可得出∠ABE=∠CBF,再利用全等三角形的判定方法SAS即可得解.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE,即∠ABE=∠CBF.∴△ABE≌△CBF(SAS).考题再现1.(2014深圳)如图1-4-3-7,△ABC和△

5、DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(  )A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠FC2.(2014广州)如图1-4-3-8,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,求证:△AOE≌△COF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF(ASA).3.(2016湘西州)如图1-4-3-9,点O是线段AB和线段CD的中点.(1)求证:△AOD≌△BOC;(

6、2)求证:AD∥BC.证明:(1)∵点O是线段AB和线段CD的中点,∴AO=BO,DO=CO.在△AOD和△BOC中,∴△AOD≌△BOC(SAS).(2)∵△AOD≌△BOC,∴∠A=∠B.∴AD∥BC.考点演练4.如图1-4-3-10,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE.证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS).5.如图1-4-3-11所示,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DA

7、E=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF.求证:△AED≌△AEF.证明:∵△AFB是△ADC绕点A顺时针旋转90°得到的,∴AD=AF,∠FAD=90°.又∵∠DAE=45°,∴∠FAE=90°-∠DAE=90°-45°=45°=∠DAE.在△AED与△AEF中,∴△AED≌△AEF(SAS).考点点拨:本考点的题型一般为解答题,难度中等.解答本考点的有关题目,关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路.注意以下要点:判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL(相关要点详见“知识梳理”部分),

8、同时要结合其他知识点如平行线、平行四边形的性质等来证明三角形全等.另外,注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与

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