广东省2017年中考《第4章图形的认识一》总复习课件第6节.ppt

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1、第一部分　教材梳理第6节　多边形与平行四边形第四章　图形的认识（一）知识梳理概念定理1.多边形的有关概念（1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（2）n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.（3）多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.（4）多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.（5）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.（6）多边形（n边形）的内角和：（n-2）·180°.（7）多边形（n边形）的外角和：360°.2.平行四边形的概念（1）定义：两组对边分别平行的四边

2、形是平行四边形.平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.（2）表示方法：用符号“□”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.3.平行四边形的性质（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等.（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等.（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分.（4）对称性：中心对称图形.（5）面积：①计算公式：S□=底×高=ah.②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.4.平行四边形的判定（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对角分别相等的四

3、边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.5.三角形中位线定理（1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点，所得线段叫做该三角形的中位线.（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.中考考点精讲精练考点1多边形的内角和与外角和考点精讲【例1】（2016临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）A.108°B.90°C.72°D.60°思路点拨：首先设此多边形为n边形，根据题意，得180·（n-2）=540，即可求得n=5

4、，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案.答案：C考题再现1.（2014广东）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）A.10B.9C.8D.72.（2015广东）正五边形的外角和等于________.3.（2016桂林）正六边形的每个外角是________度.4.（2014梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为________.D360°60四考点演练5.一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510°，则这个多边形的边数是（　　）A.九B.十C.十一D.十二6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）A.五B.六C.七D.八7.一个多边

5、形的每个内角均为120°,则这个多边形是（　　）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________.CBC六考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握多边形的内角和公式与外角和定理.注意以下要点：（1）多边形（n边形）的内角和等于（n-2）·180°；（2）多边形（n边形）的外角和等于360°.考点2平行四边形的性质考点精讲【例2】（2016深圳）如图1-4-6-1，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q

6、，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________.思路分析：根据作图过程可得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可得∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长.解：根据作图的方法，得BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5.∴∠AEB=∠CBE.∴∠ABE=∠AEB.∴AE=AB=3.∴DE=AD-AE=5-3=2.答案：2考题再现1.（2014广东）如图1-4-6-2，□ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）

7、A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC2.（2016河池）如图1-4-6-3，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）A.150°B.130°C.120°D.100°CC3.（2016丹东）如图1-4-6-4，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）A.8B.10C.12D.144.（2015梅