八年级数学上册第四章一次函数一次函数表达式的确定同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、一次函数表达式的确定一、利用两点坐标确定例1直线过A(0,-1),B(1,0)两点,求直线的表达式.解:设函数表达式为y=kx+b,将(1,0),(0,-1)分别代入表达式,得解得所以直线的表达式为y=x-1.二、利用直线平行确定例2直线与y=-2x-1平行,且过点(1,3),求直线的表达式.解:因为直线与y=-2x-1平行,所以设所求直线的表达式为y=-2x+b.又直线过点(1,3),所以3=-2×1+b,解得b=5.所以直线的表达式为y=-2x+5.三、利用表格确定例3某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个

2、.厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息,解答下列问题:配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量(个)161210设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数表达式.解:因为加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,所以加工丙种配件的人数为(20-x-y)人.因为厂方计划由20个工人一天内加工完成,所以16x+12y+10(20-x-y)=240,则2y=-3x+20.四、利用性质确定例4已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足y随x的增大而增大,则该一次函数的表达

3、式可以为.解析:设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0).因为一次函数的图象经过点(0,1),所以b=1.因为y随x的增大而增大,所以k>0.当k=1时,该一次函数表达式为y=x+1(答案不唯一,可以是形如y=kx+1,k>0的一次函数).2

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