八年级数学上册第七章平行线的证明由浅入深层层递进用性质平行线同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、由浅入深、层层递进用性质一、直接用经测量，∠E+∠EDC＝210°．大勇例1下面是某市电业公司电工小李和大勇的对话：小李如图1，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖起一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．根据以上信息，可得∠BDC的度数为．解：依题意，知AE∥BD，所以∠E+∠EDB＝180°．因为∠E+∠EDC＝210°，∠EDC＝∠EDB+∠BDC，所以∠E+∠EDB+∠BDC＝210°.所以180°+∠BDC＝210°.所以∠BDC＝30°．EADBC图1ABCDE图3ABCDFE图2小试身手：1.如图2，已知AB∥CD

2、，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°二、连续用例2如图3，已知AB∥CD，BD∥CE，∠B+∠D+∠C＝320°，∠D－∠B＝．分析：将∠B+∠D看成一个整体，由AB∥CD，可得∠B+∠D＝180°，即可求得∠C＝140°．由已知易推出∠C＝∠D＝140°，问题得解．解：因为AB∥CD，所以∠B+∠D＝180°．又因为∠B+∠D+∠C＝320°，所以∠C＝140°．因为BD∥CE，所以∠C＝∠D＝140°．所以∠B＝180°－∠D＝40°．所以∠D－∠B＝140°－40°＝100°．三、添加辅助线后再用例3如图4，AB∥

3、CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3的度数为．分析：欲求∠3，可转化为求其补角∠MON.解：过点O作OP∥AB.因为AB∥CD，所以OP∥CD.所以∠NOP＝∠1＝50°，∠POM＝180°－∠2＝70°.所以∠MON＝∠NOP+∠POM＝120°.所以∠3＝180°－∠MON＝60°．图5PBDCM图4N23O1A小试身手：2.如图5，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2的度数是（　　）2A．30°B．35°C．36°D．40°参考答案：1.B2.A2