静定结构的受力分析.ppt

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1、第三章静定结构的受力分析§3-1梁的内力计算的回顾§3-2静定多跨梁§3-3静定平面刚架§3-4静定平面桁架§3-5组合结构§3-6三铰拱§3-7隔离体方法及其截取顺序的优选§3-8刚体体系的虚功原理本章结合几种常用的典型结构型式讨论静定结构的受力分析问题，涉及梁、刚架、桁架、组合结构、拱、悬索等。内容包括支座反力和内力的计算、内力图的绘制，受力性能的分析等。这些内容是在理论力学和材料力学课程的基础上进行论述的，但在讨论问题的深度和广度上有显著的提高，是学习以后各章的基础。§3-1静定梁的内力计算的回顾一.截面的内力分量及其正负号规定在平面杆件的任一截面上，一般有三个内

2、力分量：轴力FN——截面上应力沿杆轴切线方向的合力，以拉力为正。剪力FQ——截面上应力沿杆轴法线方向的合力，以绕隔离体微段顺时针转动者为正。弯矩M——截面上应力对截面形心的合力矩。在结构力学中，不对弯矩正负作规定，可根据计算习惯而定（水平杆件中当弯矩使杆件的下部受拉时，弯矩为正）；弯矩图应画在杆件受拉纤维一侧，不注明正负号。＋－二．截面法计算杆件内力截面法是计算指定截面内力的基本方法，即将杆件在指定截面切开，取左边(或右边)部分为隔离体，利用隔离体的静力平衡条件，确定此截面上的三个内力。由截面法可以得出截面内力如下：轴力FN＝截面一边隔离体的所有外力沿杆轴切线方向的投影

3、代数和。剪力FQ＝截面一边隔离体的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。弯矩M＝截面一边隔离体的所有外力对截面形心的力矩代数和。P图(1)PPP图(2)三．荷载与内力之间的微分关系O由平衡条件可导出微分关系如下：四．荷载与内力之间的增量关系O由平衡条件可导出增量关系如下：五．荷载与内力之间的积分关系AB由式（3-1）积分得：积分关系的几何意义是：B端的轴力等于A端的轴力减去该段荷载qx图的面积。B端的剪力等于A端的剪力减去该段荷载qy图的面积。B端的弯矩等于A端的弯矩加上此段剪力图的面积。六．分段叠加法作弯矩图梁在常见荷载作用下弯矩图及剪力图的形状斜直线无变化斜直线无荷载

4、荷载内力mAPabPm对结构中的直杆作弯矩图时，可采用分段叠加法，使绘制工作得到简化。edwin:简支梁演示ABABAB=+ABABAB=+（1）先讨论简支梁分段叠加方法（2）讨论结构中任意直杆段的弯矩图BA图(a)BA图(b)BA图(c)经计算得：所以图（b）、（c）的M图均为：AB图(d)内力图的绘制方法:求控制截面的内力分段画内力图控制截面ABCDEFG1m1m2m2m1m1m解:【例3.1】试求图示梁的内力图Step1:求支反力,由梁的整体平衡条件可求出。Step2：求控制截面的弯矩和剪力。选A、BL、BR、C、E、FL、FR、G为控制截面，设弯矩下侧受拉为正。

5、控制截面ABAABABCABCDEFG1m1m2m2m1m1mFGEFGFGGABCDEFG1m1m2m2m1m1mABCDEFG17263036237M图（KN.m)ABCDEFG1797-+图（KN.m)Step3:绘制内力图。ABLBRCEFLFRG弯矩0171726302370剪力171799-7-7-7-73-1a.c.f3-2a.c习题§3-2静定多跨梁ABCDEFGHIJABCDEFGHIJ计算静定多跨梁时：分出基本部分和附属部分（附属部分的力传给基本部分，反之不传）先计算附属部分的支座反力，再计算基本部分的支座反力；反力求出后，内力图的绘制同单跨梁此类问

6、题的求解方法：反向求解即求解顺序和组装顺序相反￡进行结构几何分析解：Step1:分层求支反力。【例3.2】试求图示梁的内力图ABCDEFa2aa2aaABCDEFABCDEF对ABC部分：对CDE部分：对EF部分：ABCDEFStep2：求控制截面的弯矩和剪力。选A、BL、BR、DL、DR、F为控制截面，设弯矩下侧受拉为正ABCDEFStep3:绘制内力图。ABCDEFM图ABCDEFABLBRCDLDEEF弯矩M0-1-100.50.50-0.25剪力FQ-1-10.50.50.5-0.25-0.25-0.25解：Step1:分层求支反力。【例3.3】试求铰D的位置，

7、使负弯矩峰值与正弯矩峰值相等ADBCADBCADBC对AD部分：Step2：设弯矩下侧受拉为正，求AD跨的正弯矩及B截面的负弯矩。ADBC得：ADBCM图&:解释右半段的弯矩绘制方法，并和两跨简支梁弯矩图相比较§3-3静定平面刚架刚架的基本形式有三种：悬臂式简支式三铰式组合式刚架内力图的作法其规律同梁结构刚结点可以承受和传递弯矩&:刚架和桁架的区别，并和简支梁受力特点的比较刚架中各杆的杆端内力求杆端内力的基本方法仍是截面法。在刚结点处有不同的杆端截面。在图示的刚架中，在结点D处有三个杆件DA、DB、DC相交。因此，在结点D处有三个不同的截