高一数学人教A版必修一《1.2.2-函数的表示方法-第二课时》课件.ppt

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1、映射学习目标:1、了解映射的概念及表示方法；2、会判断一个对应关系是否是映射；3、体会由特殊到一般的思维方法，理解函数是一种特殊的映射；4、结合简单的对应图示，了解一一映射的概念。①开平方③求正弦④边数对图像346三角形四边形五边形六边形1-12-23-3149②求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1一、映射的概念:一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射

2、，记作：一种对应是映射，必须满足两个条件：理解：①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(A中元素没有“剩余”，B中元素可以“剩余”)。②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”、“一对一”可构成映射)。例1：判断下列对应是否映射？abcefgabcdefg是不是是abcefgd(1)集合A＝{P

3、P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P

4、P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)

5、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；例

6、2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？是是(3)集合A＝{x

7、x是三角形}，集合B＝{x

8、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x

9、x是新华中学的班级}，集合B＝{x

10、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.是不是例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？其中构成映射的是：(2)例3：下列对应关系(A到B)中,x∈A,y∈B.函数是特殊的映射，映射不一定是函数，映射是函数的推广；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集。你能说出函数与映

11、射之间的异同吗?思考：二、象、原象的概念:给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象。1)映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可；2)Ａ,Ｂ是任意两个集合，映射具有方向性;3)集合A中的元素一定有象，且唯一;4)集合B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一;5)A={原象}，C={象}是B的子集，即象集Ｃ是Ｂ的子集。注意：例4:已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f下的象。练习:已知映射(1)求原象(3,2

12、)对应的象;(2)求象(3,2)对应的原象。例5:已知A＝{1，2，3}，B＝{0，1}，写出A到B的所有映射。集合M中有m个元素，集合N中有n个元素，则从M到N能建立个不同的映射。A到B的映射有8个三、一一映射的概念:设A，B是两个非空集合，是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。【总一总★成竹在胸】(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，

13、一对多不行；(5)映射具有方向性：f:A→B与f:B→A是不同的映射；(6)原象的集合为A，象集CB.下课