《鸡兔同笼》教学案例.docx

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1、《鸡兔同笼》教学案例教学内容：教材第103~105页的内容。德育目标：1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。课前研究单1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；

2、从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？请按照顺序列表试一试。鸡8765兔01脚16182、你还有其它的方法解决这道题吗？请你试着写出来。探索新知教学片段：一、历史激趣，导入新课（课件出示教材第103页情境图）师：谁来读一读屏幕上的信息？指名读信息。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？教师强调：题目中的“雉”,就是野鸡。师：你能明白这道题是什么意思吗？生：它的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？生：

3、就是鸡和兔在同一个笼子里。今天我们就学习“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题。1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2只脚。④兔有4只脚。师：“从上面数，有8个头”说明了什么？生：“从上面数，有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。

4、师：“从下面数，有26只脚”又说明了什么？生：“从下面数，有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。3、老师昨天把这道题放在课前研究单上，你们完成研究单上的题了吗？请四人一组说一说，你在填表时是怎么想的？学生小组讨论，老师巡视。4、列表法师：谁愿意汇报一下你填报的方法？指名汇报。鸡876543210兔012345678脚161820222425262728师：通过列表法，你发现了什么？你找到答案了吗？生1：通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多；鸡的只数越多，兔的只数就越少，脚的只数也就越少。生2：当3只鸡，5只兔时，脚的只数和正好是26只，所以笼子里有3只鸡

5、、5只兔。师：这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。师：下面看一下研究单上的第2题,有完成的吗？谁来给大家介绍你的方法。学生通过提前的学习，可能会有其他的方法，如果有让学生介绍自己的方法。5、假设法(1)假设全是鸡。8×2=16（只）（如果把兔子全当成鸡一共就有8×2=16只脚）26-16=10（只）（把兔子看成鸡来算，4只脚的兔子就当成2只脚的鸡算，每只兔子就少了两只脚，10只脚是少算了兔子的脚）4-2=2（只）（假设全是鸡，是把4只脚的兔子当成2只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔子当成一只鸡就要少算2只脚。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔子当成鸡算就会少

6、10只脚呢？就看10里面有几个2就是把几只兔子当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔子的只数。）这样鸡就有8-5=3（只）。算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。(2)假设全是兔子。先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔子又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。师：谁愿意给大家汇报一下你的方法？（学生汇报自己的做法。）生：假设全是兔子，则脚有8×4=32（只），这样脚比实际多了32-26=6（只），因为一只兔子比一只鸡多出4-2=2（只）脚，所以鸡一共有6÷2=3（只），这样兔子就有8-3=5（只）。小结：刚才我们假设全

7、是鸡或全是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。6、用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。师：你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？学生独立完成，小组讨论，全班交流。生1：假设全是鸡，则脚有35×2=70（只），这样脚比实际少了94-70=24（只），因为一只兔比一只鸡多4-2=2（只）脚，所以兔一共有24÷2=12（只），鸡就有35-12=23（只）。生2：假设全是兔子，则脚有35×4=