函数的图象及三角函数模型的简单应用教案.doc

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1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第次时段:教学课题函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用----导学案教学目标考点分析1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．2.会用三角函数解决一些简单实际问题.教学重点1.“五点法”作图及图象的变换是考查的重点．2.结合三角恒等变换考查y＝Asin(ωx＋φ)的性质及简单应用是考查的热点．教学难点结合三角恒等变换考查y＝Asin(ωx＋φ)的性质及简单应用是考查的难点．教学方法观察法、探究法、启发式、讲练结合法教学过程：一、y＝Asin(ωx＋φ)的有

2、关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ二、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.x     ωx＋φ0 π 2πy＝sin(ωx＋φ)0A0－A0三、函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤四、课堂基础演练1．函数y＝sin的图象的一条对称轴的方程是(　　)A．x＝0　　　　　B．x＝C．x＝πD．x＝2π2．(教材习题改编)已知简谐运动f(x)＝2sin(

3、φ

4、<)的图象经过点(0,1

5、)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝3．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于(　　)A.B.C.D.4．(教材习题改编)y＝2sin的振幅为________，频率和初相分别为________、________.5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.五、精典例题剖析[例1]　(2010·四川高考)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得

6、各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sin　　B．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin[例2]　(2010·福建高考)已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________________．[例3]　(2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．若本例函数图象变为如图所示，试求f(0)．[例4]　(2011·重庆高考改编)设函数f(x)＝s

7、inxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．六、巧练模拟1．(2012·湖州模拟)要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2．(2011·北京西城区期末)函数f(x)＝sinxcos＋sinsin的图象(　　)A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于点(－，0)对称D．关于直线x＝对称3．(2012·徐州模拟)已知函数f(x

8、)＝sin.(1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．4．(2011·安徽“江南十校”联考)已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象的一条对称轴是x＝，则函数g(x)＝asinx＋cosx的最大值是(　　)A.B.C.D.5．(2012·南京模拟)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝________.6．(2012·北京东城区期末)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)＝f(x)－cos2x，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值

9、．7．(2012·绍兴模拟)已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A＞0，0＜φ＜.y＝f(x)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；(2)若点R的坐标为(1,0)，∠PRQ＝，求A的值．七、考题范例(12分)(2012·南京模拟)设函数f(x)＝sin－2cos2x＋1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图