全国1高考三角题.doc

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1、体验高考三角函数题号123456789101112选项一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2，则(　　)A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为42.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则

2、a-b

3、=(　　)A.15B.55C.255D.13.△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知sinB+

4、sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=2，则C=(　　)A.π12B.π6C.π4D.π34.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，则b=(　　)A.2B.3C.2D.35.将函数y=2sin(2x+π6)的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为(　　)A.y=2sin(2x+π4)B.y=2sin(2x+π3)C.y=2sin(2x-π4)D.y=2sin(2x-π3)6.若函数f(x)=x-13sin2x+asinx在(-∞,+∞)单调递增，则a的取值范围是(　　)A.[-1,1]B

5、.[-1,13]C.[-13,13]D.[-1,-13]7.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　) A.(kπ-14,kπ+34)，k∈zB.(2kπ-14,2kπ+34)，k∈zC.(k-14,k+34)，k∈zD.(2k-14,2k+34)，k∈z8.已知角α的终边经过点(-4,3)，则cosα=(　　)A.45B.35C.-35D.-459.若tanα>0，则(　　)A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>010.函数①y=cos

6、2x

7、，②y=

8、cosx

9、，③y=cos

10、(2x+π6)，④y=tan(2x-π4)中，最小正周期为π的函数为(　　)第9页，共9页A.①②③B.①③④C.②④D.①③1.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=(　　)．A.10B.9C.8D.52.若ω>0，0<φ<π，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻对称轴，则φ=(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=

11、8，则△ABC的面积为______．4.已知α∈(0,π2)，tanα=2，则cos(α-π4)=______．5.已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)=______．6.函数y=cos2x+2sinx的最大值是______．7.如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠AMN=60∘，C点的仰角∠CAB=45∘以及∠MAC=75∘；从C点测得∠MCA=60∘，已知山高BC=1000m，则山高MN=______ m．8.设当x=θ时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值，则

12、cosθ=______．三、解答题（本大题共2小题，共30.0分）9.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．(Ⅰ)若a=b，求cosB；(Ⅱ)设B=90∘，且a=2，求△ABC的面积．10.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=13，求B．第9页，共9页答案和解析【答案】1.B2.B3.B4.D5.D6.C7.D8.D9C10A11.C12A13.233  1431010  15.-43  16.32  17.5003  18.  19.解：(I)∵sin

13、2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：asinA=bsinB=csinC=1k>0，代入可得(bk)2=2ak⋅ck，∴b2=2ac，∵a=b，∴a=2c，由余弦定理可得：cosB=a2+c2-b22ac=a2+14a2-a22a×12a=14．(II)由(I)可得：b2=2ac，∵B=90∘，且a=2，∴a2+c2=b2=2ac，解得a=c=2．∴S△ABC=12ac=1．  20.解：∵3acosC=2ccosA，由正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，∴3tanA=2tanC，∵tanA=13，∴2tanC=3×13=1，解得

14、tanC=12．∴tanB=tan[π-(A+C)]=-tan(A+C)=-tanA+tanC1-tanAt