全等三角形培优练习.doc

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1、全等三角形培优练习一.图形位置的变化没有改变角之间的相等关系,线段之间的等量关系1.如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BFAEBMCF2.已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=ADEDCAB二、倍长中线构造全等三角形:3.已知△中,为边上的中线,求证:4、在△中,,则边上的中线的长的取值范围是什么?5、在△中,的延长线于.求证:三、截长补短,利用角平分线构造全等三角形:6、如图,在△中,是的外角平分线,是上异于的任意一点,的大小关系是什么?8.如图,在四边形中,平分,过

2、作,并且,则等于多少?9、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由四、在一个图形中,有多个垂直关系时,常用“同角或等角的余角相等”来证明角相等10、如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。11、如图,在R△ABC中,∠ACB=45,∠BAC=90,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.

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