全等三角形综合题二.doc

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1、全等三角形综合题二1、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，交AD于G，求证：DE=CG。2、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于点F，∠BFD=60°，求证：CD=AE。3、已知：如图，△ABC、△DCE都是等边三角形，B、C、E在一条直线上，连接AE、BD交于点F，（1）求证：AE=BD；（2）求证：CF平分∠BFE。4、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，CE平分∠ACB，交AB于点F，CD=AB，求证：DC=DE。5、已知：如

2、图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外作等边△ABE、△ACD，DE与AB交于点F，求证：EF=DF。6、已知：如图，D为等边△ABC内一点，BD=AD，BE=AB，∠DBE=∠DBC，求∠BED的度数。7、已知：如图，分别以△ABC的AB、AC为边，在三角形的外作等边三角形ABD、ACE，求证：BE=CD。8、已知：如图，分别以△ABC的AB、AC为边，在三角形的外作等腰直角三角形ABD和ACE，CD、BE交于点F，求证：AF平分∠DFE。