八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结.doc

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八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结.doc_第1页
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1、平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结平行四边形:性质:①边:对边平行且相等;②角:对角相等、邻角互补;③对角线:对角线互相平分;判定:①定义:两组对边分别平行的四边形②方法1:两组对角分别相等的四边形③方法2:两组对边分别相等的四边形④方法3:对角线互相平分的四边形⑤方法4:一组平行且相等的四边形矩形:性质:①边:对边平行且相等;②角:对角相等、邻角互补;③对角线:对角线互相平分且相等;判定:①有一个角是直角的平行四边形;②对角线相等的平行四边形;③四个角都相等菱形:性质:①边:四条边都相等;②角:对角相等、邻角互补;③对角线:对角线互相

2、垂直平分且每条对角线平分每组对角;④面积:则S菱形=底×高=ah;或者S菱形=(对角线乘积的一半).判定:①有一组邻边相等的平行四边形;②对角线互相垂直的平行四边形;③四条边都相等.正方形:性质:①边:四条边都相等;②角:四角相等;③对角线:对角线互相垂直平分且相等,对角线与边的夹角为450;判定:①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形;③对角线互相垂直的矩形.④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形;几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析(1)识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形

3、ABCD的任意一个角为直角.②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的对角线相等.③说明四边形ABCD的三个角是直角.(2)识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等.②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直.③说明四边形ABCD的四条相等.(3)识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等.②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直且相等.③先说明四边形ABCD为矩形,再说明

4、矩形的一组邻边相等.④先说明四边形ABCD为菱形,再说明菱形ABCD的一个角为直角.

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