高一上学期期中考试试题集难题整理.doc

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1、14、设实数a使得不等式

2、2x−a

3、+

4、3x−2a

5、≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的范围是___________20、（本题满分16分）设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换．(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由：①，；②，；(2)设函数，，若函数是函数的一个等值域变换，求实数的取值范围．20、解：（1）①：函数的值域为，∵，∴，所以，不是的一个等值域变换；-------------4分②：，即的值域为，当时，，即的值域仍为，所以是的一个等值域变换；---

6、---------8分(2)由解得函数即的值域为，------------9分①若，函数有最小值，只需，即，就可使函数的值域仍为；------------11分②若函数的值域为R，函数的值域仍为；------------13分③若，函数有最大值只需，即，就可使函数的值域仍为；------------15分综上可知：实数的取值范围为。------------16分13．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为__▲_________．14．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“

7、若，”，则“函数在区间上单调递减”其中所有正确结论的序号是▲．13．-114．①②④；20．（本小题满分16分）已知，函数，（Ⅰ）当=2时，作出图形并写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当=-2时，求函数在区间的值域；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．20．（本题满分16分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问6分，第（Ⅲ）问6分）(Ⅰ)解：作出图象……………………（2分）当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1]，[2，+）（开区间不扣分）……………………（4分）(Ⅱ)……………………………………（6分）∴∴…………………

8、…（8分）∴……………………………………（10分）(Ⅲ)①当时，图象如右图所示由得∴，…………………（13分）②当时，图象如右图所示由得∴，………………（16分）19.(本题16分)已知函数均为非零常数.(1)若,解关于的方程;(2)求证:当时,为R上的单调减函数;(3)若,求满足的的取值范围.20.(本题16分)已知定义在上奇函数,;且当时,函数的值域为.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性(不需写出推理过程),并写出在其定义域上的单调区间;(3)讨论关于的方程的根的个数.12.对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是

9、有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有___________.12.20.(本题满分16分)已知函数，为实数.（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.(本题满分14分)（1）既不是奇函数，又不是偶函数.……………………………………4分（2）（画图）时，，单调增区间为时，，单调增区间为，单调减区间为………………………………8分（3）由（2）知，在上递增必在区间上取最大值2……………………………………10分

10、当，即时，则，，成立……………………………………12分当，即时，则，则（舍）综上，……………………………………14分20、已知．（1）求函数的最大值的解析式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．20、解：（1）∵，∴，∵，令，∴，……………4分讨论对称轴，得，………………10分（2）根据题意：对任意的恒成立，①当时，关于单调递减，∴………………12分②当时，，而，∴………………15分综上，………………16分20、（本小题16分）已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）求函数在的最小值20、（1）当时，，所以是奇函数当时，且所以既不是奇函数也不是

11、偶函数………………………………6分（2）结合图像当时，当时，当时，当时，当时，………………………………14分………………………………16分20．（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．20．解：（1）由条件得得，=,.…………………………….8分(2)有条件得有两个相等实根，从而，得.则.对称轴，，又在上单调递增，……………………………………..16分11．已知幂函数在上为减函数，则实数的值为■　11.-1；18．（本小题15分）已知函数（）．（1）求函数的

12、值域；（2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；（3）解不等式．20.（本小题16分）已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调