鹏博教育第一学期高一数学期中考试卷.doc

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1、鹏博教育第一学期高一数学期中考试卷一、选择题1．幂函数的图象（）．A．一定经过点（0，0）B．一定经过点，C．一定经过点，D．一定经过点，2．若全集，2，3，，集合，，则满足的集合B有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．当≥时，化简得（）．A．6B．C．6或D．或6或4．设，则函数的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若函数是R上的减函数，则实数的取值范围是（）．A．，B．，C．，D．，6．已知函数的图象如右图所示，则函数的图象为（）．7．下列关于函数的结论中，正确的是（）．A．是函数的反函数B．图象过点，C．图象与直线无交点D．定义

2、域为，8．，与的大小关系是（）．A．B．C．D．9．若函数的定义域是，，则函数的定义域是（）．A．，B．，C．，D．，10．若函数满足，则（）．A．B．C．D．11．已知函数在闭区间，上的值域是，，则实数的取值范围是（）．A．，B．[0，2]C．，D．，12．已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则实数的值为（）．A．B．C．D．二、填空题13．已知集合，集合≤，则集合．14．若是R上的奇函数，当时，，则当时，=．15．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是．16．已知与是定义在R上的非奇非偶函数，且是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：，．（只要写出满

3、足条件的一组即可）三、解答题17．对于集合A，B，我们把集合{(a，b)，}记作．例如：{1，2}，{3，4}，则有{(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}，{(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，{(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)}，据此，试解答下列问题：（1）已知{}，{1，2，3}，求；（2）已知{(1，2)，(2，2)}，求集合A，B；（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定有几个元素．18．完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚

4、线表示，最后成图部分用实线表示．（1）函数的零点是，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象．（2）函数的定义域是，值域是，是函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象．19．计算：（1）已知且，求的值；（2）求的值．20．已知函数（，，）．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数在区间，上的单调性，并加以证明．21．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行

5、车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？附加题22．设是定义在，上的奇函数，且对任意的，，当时，都有＞0．（1）若＞，试比较与的大小；（2）解不等式＜；（3）如果和这两个函数的定义域的交集是空集，求的取值范围．[参考答案]一、选择题1．幂函数的图象（）．DA．一定经过点（0，0）B．一定

6、经过点C．一定经过点，D．一定经过点，2．若全集，2，3，，集合，，则满足的集合B有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个选D．，，，．3．当≥时，化简得（）．AA．6B．C．6或D．或6或4．设，则函数的图象不经过（）．AA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若函数在R上是减函数，则的取值范围是（）．BA．，B．，C．，D．，6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为（）．B7．下列关于函数的结论中正确的是（）．BA．是函数的反函数B．图象恒过定点，C．图象与直线无交点D．定义域为，8．，与的大小关系是（）．DA．0B．C．D．9．若函数的定义域是，，则函

7、数的定义域是（）．CA．，B．，C．，D．，10．若二次函数，且，则（）．A．B．C．D．解选B．∵，∴函数的对称轴是直线，画出的草图（如图），又∵，在，上递减，故，∴选B．11．已知函数在闭区间，上的值域是，则的取值范围是（）．DA．，B．[0，2]C．，D．，12．已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为（）．CA．B．C．D．二、填空题13．已知集合，集合≤，则集合．．14．若是R上的奇函数，当时，，则当时，=．15．若函数的定义域为R，则的取值范围是．．16．已知与是定义在R上的非奇非偶函数，且是定义在R