圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线定义在解题中地应用——定义与方程.ppt

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1、圆锥曲线定义在解题中的应用——定义与方程数学讲师徐开富考点透视考查频率2012年2013年文理文理含圆锥曲线定义的应用的试卷份数5765椭圆双曲线抛物线图形定义提炼两段距离之和为2a两段距离之差的绝对值为2a两段距离相等标准方程形式特点用加号连接，分母不能相同用减号连接，分母可以相同（等轴双曲线）二次项与一次项的倍数a,b,c分母大的是a2，小的是b2a2最大：a2=b2+c2正号分母是a2，另一个分母是b2c2最大：c2=a2+b2或或xyOF1F2PxyOF1F2PxyOFP技巧传播若动点轨迹的条件符合某一圆锥曲线轨迹的定义，则可以直接根据定

2、义求出动点的轨迹方程:首先要结合圆锥曲线的定义分析出曲线的类型，再按定义写出标准方程.圆锥曲线的定义与方程小试身手例1.【2013年，四川】已知椭圆的左右焦点分别为且椭圆C经过点（Ⅰ）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）略.【答案】（Ⅰ）【解析】由椭圆定义知所以a=又由已知c=1∴椭圆的离心率能力突破例2.（2013年安徽）已知椭圆C:的焦距为4，且过点P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）略例3.(2012年湖南）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

3、（Ⅰ）求曲线C1的方程；(Ⅱ)略.能力突破【答案】y2=20x【解析】由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5,0）的距离等于它到直线x=-5的距离，因此，曲线C1是以（5,0）为焦点，直线x=-5为准线的抛物线，故其方程为y2=20x能力突破例4.【2013年浙江】如图，F1,F2是椭圆C1：与双曲线C2的公共焦点，A,B分别是C1，C2第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）练习.(2012年四川)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点.若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

4、OM

5、=()小试身

6、手备考指津圆锥曲线的定义是我们学习圆锥曲线的根本.预计2014年高考对本考点考查的可能性比较大.既可以以小题或解答题第一问的形式考查，也可以帮助我们解决圆锥曲线里简单的最值问题.分值为4~5分.考点预测：谢谢您的观看！