运动地守恒定律中学教材.ppt

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1、运动的守恒定律第三章力和加速度之间的瞬时效应----牛顿定律力的时间累积效应----冲量力的空间累积效应----功一.质点动量定理(教材§2-5)----牛顿定律的微分形式§3-1动量守恒定律由牛顿定律有力在时间内的累积量为定义：外力在一段时间内的累积量称为冲量，即即质点某一时间内所受合外力的冲量等于质点同一时间内动量的增量当质量m不变时：一维问题、力作用时间很短时，常引入平均冲力讨论：的方向一般不是的方向，而是微分冲量的矢量和的方向。冲力视频直角坐标系中动量定理的分量形式物体的动量相对于不同的惯性系是不同的，但动量定律不变。车上地上二.质点系动量定理1.两

2、个质点的质点系相加2.n个质点的质点系因内力总是成对出现可得或合外力总动量或即系统所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量----质点系动量定理三.动量守恒定律(教材§3-4)当合外力时则=常矢量即质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变(质心保持匀速直线运动状态)。系统动量守恒定律的分量形式时=常量时=常量=常量时=常矢量[例1]质量m=1kg的小球作半径R=2m的圆周运动，运动方程为(自然坐标),求小球从到所受外力的冲量。解：以O为自然坐标原点时时圆周周长小球线速度动量方向如图方向解：由冲量定义有[例2]一质点受合外力作用，外力为求此质点从静止开始在

3、2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量。(SI)根据动量定理大小方向余弦[例3]一装沙车以速率v=3m/s从沙斗下通过。每秒钟落入车厢的沙为m=500Kg,如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(车与轨道的摩擦不计)解：设m为t时刻已落入车厢的沙的质量以m和dm为研究系统t+dt时刻t时刻水平总动量为增量根据动量定理[例4]质量为m的人站在一质量为M、长为l的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离?(不计摩擦)解：水平方向上车和人系统不受外力作用所以系统动量守恒设车和人相对地面速度分别为和即----运动方向相反人相对于车的速度

4、为设人在时间t内走到另一端§3-2角动量守恒定律一.质点的角动量(教材§3-6)大小:方向:的右手螺旋前进方向[例5]根据玻尔假设,氢原子内电子绕核运动的角动量只能是的整数倍,其中h是普朗克常数。已知电子圆形轨道的最小半径为，求此轨道上电子运动的频率。解：由于是最小半径，所以有于是二.力矩和角动量定理定义----对参考点的力矩1.质点----质点角动量定理力矩的大小力臂*2.质点系----质点系的角动量定理内力矩两两相消，即三.角动量守恒定律----角动量守恒定律当时，则=常矢量质点(系)所受外力对某点O的力矩为零，则质点(系)对O点的角动量保持不变讨论:角

5、动量是相对于参考点而言的，不同的参考点有不同的角动量。对0’对0方向垂直向上不变大小大小方向一直变化质点在有心力作用下角动量守恒。力的作用线始终通过一点(力心)----对力心的力矩为零。作用在质点系上的合力矩在某转轴上的分量为零时，质点系绕该轴的角动量守恒。[例6]证明：一个不受外力作用的运动质点，对任一固定点的角动量保持不变。解：质点作匀速直线运动设质点的质量为m，运动速度为相对于0=常矢量大小方向[例7]证明关于行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。解：行星受到的引力对太阳的力矩为零角动量守恒(1)角动量方向不变和所决定

6、的平面的方位不变行星的轨道是一个平面轨道(2)角动量的大小§3-3机械能守恒定律一.功和功率(教材§2-6)力在位移方向上的分量与该位移大小的乘积1.功元功功为标量，没有方向，但有正负由a移动到b在直角坐标系中，功的分量式2.功率单位时间内力所作的功3.成对力的功作用力和反作用力：m2相对于m1的位移作用力和反作用力的元功之和成对力的总功只与相互作用力及相对位移有关----与参考系的选择无关[例7]一人从10m深的水井把10Kg的水匀速提上来，由于桶漏水，每升高1m漏0.2Kg，问把水从井的水面提到井口需做多少功？(不计桶的质量)解：[例8]质点在力的作用下

7、，从坐标原点运动到P(2,3)点，求力的功。解：二.动能定理1.质点合外力对物体的功等于物体动能的增量----质点动能定理定义：----动能[例9]质量为1Kg的物体，在沿x轴方向的变力作用下，从x=0处由静止开始运动。设变力F与x的关系如图示，求物体在x=4m处的速率。解：2.质点系内力外力根据动能定理对m1对m2两式相加外力和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增量----质点系动能定理推广到n个质点的质点系[例10]细绳一端拴着质量为m的小球,另一端穿过水平桌面上的小孔O。先使小球在桌面上以速度v1沿半径为r1的圆周匀速转动，然后非常缓慢地将绳向下

8、拉，使半径减小到r2。设小球与桌面的摩擦不计，求此时