九年级数学同步培优讲义(一).doc

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1、九年级数学同步培优讲义（人教版）[培优目标]巩固加强学生对基本概念、性质、定理的理解掌握；提升学生的运算能力、分析能力、综合能力和创新能力；拓宽学生思路，开拓学生视野，培养学生学习兴趣。[课时分析]每周两个课时。第一课时以讲为主，讲练结合；第二课时以练为主，即时批阅反馈，个别辅导。[课堂模式]20人以内的小班模式，精讲精练，力求每个学生掌握全部知识要点。讲课过程注重对学生的引导，从“怎么做”提升到“为什么这么做”，把握题目核心要点，实现触类旁通；鼓励学生从讨论中相互学习；培养学生独立解决问题的能力，尤其是独立分析解决新题、难题的能

2、力。[讲义模块]第9页讲义主要包含三个模块：章节知识结构、典型例题分析、精品练习巩固。章节知识结构帮助学生梳理基本概念、性质、定理及相互间的联系；典型例题分析通过一题多解、一题多变等方式实现重难点突破；精品练习巩固以创新题目为主，在典型例题的基础上增加创新内容。第二十一章二次根式知识结构典型例题类型一：考查二次根式的概念（求自变量取值范围）1、下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2、二次根式有意义时的的取值范围是。3、已知：，则=。（图1）类型二：考查二次根式的性质（非负性、化简）4、代数式的最大值是。5、实数在数轴上

3、的位置如图1所示，化简

4、a-1

5、+=。6、把的根号外的因式移到根号内得；的平方根是。7、化简：；。类型三：考查同类二次根式与最简二次根式（化简）8、把，，，按由大到小的顺序排列为：类型四：考查二次根式的运算（加减乘除混合运算、分母有理化）9、若，，则a与b的关系是（）A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。10、已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有几种解法？）第9页11、计算：精品练习1、若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为。2、若的三边a,b,c满足，判断三角形的形状。（图2）3、在如图2所示

6、的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三条边AB、BC和AC的长分别为2，，。4、已知：a,b为实数，且满足，求6a-3b的值。5、计算：6、已知,求的值。第9页[思考题]已知：,求a,b,c的值。实战测试（时间：45分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．若，则a<0B．C．D．5的平方根是2．二次根式的值是（）A．B．C．D．03．化简的结果是（）A．B．C．D．4．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（）A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0D．5．（20

7、05·湖北武汉）已知a

8、高为，则它的体积为第9页16．若，则17．若的整数部分是a，小数部分是b，则18．若，则m的取值范围是19．若20．已知a，b，c为三角形的三边，则=三、化简（前5题每小题6分，后两题每题7分，共44分）21．22.23.24.25.26．已知：，求的值。27．已知：28．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？（本题6分）29．（本题10分）阅读下面问题：；试求：⑴的值；⑵的值；⑶（n为正整数）的值。第9页第二十

9、一章一元二次方程（1）一元二次方程及其解法知识结构典型例题类型一：考查一元二次方程的概念（包括一元一次方程的概念）1、已知关于x的方程，当x=时为一元二次方程；当x=时为一元一次方程。类型二：考查一元二次方程的解法（解法选择技巧：特殊一般）2、为下列方程选择适当的解法：①：；②：；③：；④：；⑤：。类型三：考查一元二次方程根的判别式（a.判断方程根的情况b.求字母系数的取值范围）3、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则关于x的方程的根的情况是。4、若方程有实数根，则K的取值范围是。类型四：考查一元二次方程根与系数的关系（a.

10、求含有的代数式的值b.已知写出方程c.已知满足的关系式求字母系数）5、若实数，且满足，则的值为。6、以为根的一元二次方程是。7、已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m=。类型五：考查配方法（a.完