2016—2017学年度第二学期期末教学质量监测高二期末文科数学一校.doc

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1、2016—2017学年度第二学期期末教学质量监测高二文科数学试卷本试卷共23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的.（1）集合，，则集合（A）（B）（C）（D）（2）已知（其中i是虚数单位），则复数的实部是（A）0（B）-1（C）1（D）2（3）在中，，，，则（A）或（B）（C）（D）（4）已知向量，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（5）高二班共有学生人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本．已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）（A）（B）（C）（D）第6页共6页3334正视图侧视图俯视图（6）函数的最小正周期为（A）（B）（C）（D）（7）右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（A）72（B）3

3、6（C）24（D）12（8）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（A）（B）（C）（D）（9）已知,则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(10)执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（A）（B）（C）（D）（11）已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）(12)将函数的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列，则数列的前项和为（A）（B）（C）（D）第6页共6页第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21

4、题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上(13)函数的定义域为．(14)设，，在线段上任投一点，则的概率为．(15)已知满足约束条件,则的最大值为.(16)为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为米.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．（I）求数列的通项公式；（II）记，求数列的前项和

5、．第6页共6页（18）（本小题满分12分）化州市为增强市民的环境保护意识,征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（I）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（II）在（1）的条件下，该市决定从3，4组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，∥，平面平面，，，．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求三棱

6、锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求的值；第6页共6页（Ⅱ）讨论的单调性,并求的极大值。（21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值．求点运动所成轨迹的方程；设为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．请考生在(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1第6页共6页的参数方程为：，

7、曲线C2的极坐标方程：，（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程（2）若C1与C2交于两点A，B，求的值．(23)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.第6页共6页