2015高考试题汇编——参数方程与极坐标.docx

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1、2015高考试题汇编———参数方程与极坐标1.【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为．【答案】12.【2015高考湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.【答案】3．【2015高考重庆，理15】已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.4.【2015高考广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，

2、则点到直线的距离为.【答案】．5.【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是.【答案】6.已知圆C的极坐标方程为，则圆C的半径为.【答案】47.【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．（Ⅰ）.求与交点的直角坐标；（Ⅱ）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值．【答案】（Ⅰ）和；（Ⅱ）．（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，其中．因此得到极坐标为，的极坐标为．所以，当时，取得最大值，最大值为．8.【2015高考陕西，理23】选修4-4：坐标系

3、与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．4【答案】（I）；（II）．9.【2015高考新课标1，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积.【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得，的极坐标方程；（Ⅱ）将将代入即可

4、求出

5、MN

6、，利用三角形面积公式即可求出的面积.10.已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.【答案】（1）；（2）.4的两个实数根分别为，，则由参数的几何意义即知，.4