2016年中考数学第二轮专题复习.docx

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1、2016年中考数学第二轮复习专题三规律探究性问题阜宁县东沟初级中学肖为丽【复习目标】培养学生在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的能力。要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律,体会“从特殊到一般”的数学思想方法。【教学过程】一、引入用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖  块,第n个图形中需要黑色瓷砖  块(用含n的代数式表示).二、专题解读三、典型例题类型一、数与式变化规律例1、观察一组数:,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.举一反三1、请你观察一组数的构成规律:1,

2、2,5,10,17,26,…,根据这个规律,第n个数应为类型二、点阵变化规律例2、如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律,若前n行点数和为930,则n=(  )A.29B.30C.31D.32举一反三2、观察图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的5点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为(  )A.3n﹣2B.3n﹣1C.4n+1D.4n﹣3类型三、循环排列规律例3、观察下列图形,并判断照此规律从左向右第2016个图形是(  )A.B.C.D.举一反

3、三3、下列一串梅花图案是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前2017个梅花图案中,共有  个“”图案.类型四、图形生长变化规律例4、如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有(  )①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;③四边形AnBnCnDn的面积是.A、①B、②C、②③D、①②③类型五、与坐标有关规律5例5、如图,已知Al(1,0)

4、,A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),….则点A2012的坐标为______.四、链接中考(2015山东聊城)如图,在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An(n为正整数),过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y=(x>0)交于点P1、P2、P3、…、Pn,连接P1P2、P2P3、…、Pn-1Pn,过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn-1An-1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是()(第4题)A.B.C.D.五、课堂小结巩固练习1、观

5、察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3,…那么第10个数据应是 .2、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在(  )A.第502个正方形的左下角B.第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左上角D.第503个正方形的右下角3、5图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是(  )A、2nB、4nC、2n+1D、2n+24、如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,

6、第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.5、如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为(  )A、B、C、D、6、探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是(  )A、B、C、D、7、下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式为  .8、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖  块,第n个图形中需要黑色瓷

7、砖  块(用含n的代数式表示).59、已知一列数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…将这列数排成下列形式:中间用虚线围的一列数,从上至下依次为1,5,13,25…,按照上述规律排上去,那么虚线框中的第7个数是  .10、图中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面积为S1;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的面积之和为S2;图3中的九个圆半径相等,并依次外切,且与正方形的各边相切,设这九个圆的面积之和为S3,…依此规律,当正方形边长为2时,第n个图中所有圆的面积之和Sn=  .11、如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA

8、1为边作正

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