2019_2020学年高中数学第二章推理与证明单元质量测评新人教A版选修2.doc

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1、第二章　单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列几种推理是演绎推理的是(　　)A.在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式B.某校高三共有12个班，其中(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人C.由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质D.两条直线平行，同旁内角互补．

2、如果∠A和∠B是两条直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝π答案　D解析　A，B是归纳推理，C是类比推理.2.下面四个推理不是合情推理的是(　　)A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的答案　C解析　逐项分析可知，A项属于类比推理，B项和D项属于归纳推理，而C

3、项中各个学生的成绩不能类比，不是合情推理.3.若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)A.大前提B．小前提C.推理形式D．没有出错答案　A解析　任何实数的平方都大于等于0，故大前提错.4.下列推理是归纳推理的是(　　)A.A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、＋

6、PB

7、＝2a>

8、AB

9、，得P的轨迹为椭圆B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式-9-C.由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＋＝1的面

10、积S＝πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇答案　B解析　归纳推理的特点为由特殊到一般，A为演绎推理，C，D为类比推理.5.已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…我们可以得出推广结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝(　　)A.2nB．n2C．3nD．nn答案　D解析　因为x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，由此猜想，x＋＝＋＋…＋＋≥n＋1，所以a＝nn.6.已知c>1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　)A.a>bB．a

11、＝－＝，b＝－＝，而＋>＋，∴a

12、正偶数，用数学归纳法证明1－＋－＋…－＝2＋＋…＋时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设再证n＝________时等式成立．(　　)A.k＋1B．k＋2C．2k＋2D．2(k＋2)-9-答案　B解析　根据数学归纳法的步骤可知，n＝k(k≥2且k为偶数)的下一个偶数为n＝k＋2.9.若a>0，b>0，则p＝(ab)与q＝ab·ba的大小关系是(　　)A.p≥qB．p≤qC．p>qD．pb，则>1，a－b>0，∴>1；

13、若01；若a＝b，则＝1，∴p≥q.10.记集合T＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝，将M中的元素按从大到小排列，则第2019个数是(　　)A.＋＋＋B.＋＋＋C.＋＋＋D.＋＋＋答案　A解析　因为＋＋＋＝(a1×103＋a2×102＋a3×101＋a4)，括号内表示的10进制数，其最大值为9999，从大到小排列，第2019个数为9999－2019＋1＝7981，所以a1＝7，a2＝9，a3＝8，a4＝1.11.不相等的三个正数a，b，c成等差

14、数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数(　　)A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列答案　B解析　由已知条件得由②③得代入①得，＋＝2b，即x2＋y2＝2b2，∴x2，b2，y2成等差数列.12.对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，满足f(－x)＝－f(x)，称f(x)为“局部奇函数”，若f(x)＝4x－m·2x＋1＋m2－3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值