2017年高考数学复习必背知识点.doc

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1、2015年高考数学复习必背知识点第一章集合与简易逻辑★★★1、集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：描述法中代表元素的意义。如：；；；；；2、集合间的关系及其运算:　子集;交、并、补集　。注意：(1)集合的子集个数共有个；真子集有–1个.(2)条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。(3)运用集合的关系的等价转化，简化运算。如；。3、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。4、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。5、含一个量词命题的否定：改量词，否结论。6、充分条件与必要条件的判定方法：（1）定义法：若；则是的充分非必要条件

2、；若；则是的必要非充分条件；若；则是的充要条件；（2）集合法：“小”充分；“大”必要；（3）等价命题法。第二章不等式的解法：★★1、一元二次不等式：图象法一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零2、绝对值不等式：关键是去绝对值符号方法：(1)定义法：(2)结论法：；3、指、对数不等式的解法：化同底，用单调性转化。4、处理恒成立问题一般思路：①分离常数；②转化为最值问题第三章函数★1、函数解析式的求法：①配凑法②换元法③待定系数法。2、函数定义域的求法：3、函数值域的求法：①配方法；②数形结合；③单调性法。4、函数的单调性：（1）判定方法有：定义法；

3、图像法；复合函数法（同增异减）；导数法。（2）结论：①两个单调性相同的函数之和单调性不变；②奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；③偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。5、函数的奇偶性：（1）判定方法：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系：f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。（2）结论：①如果一个奇函数在处有定义，则，②两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。③一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。④偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称。6、函数图形变换：（重点

4、）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。（1）平移变换：左加右减；上加下减。如：y=f(x)→y=f(x+a)；y=f(x)→y=f(x)+b。（2）对称变换：y=f(x)→y=f(－x),关于ｙ轴对称；y=f(x)→y=－f(x),关于ｘ轴对称。y=f(x)→y=f

5、x

6、,把ｘ轴上方的图象保留，ｘ轴下方的图象关于ｘ轴对称。y=f(x)→y=

7、f(x)

8、把ｙ轴右边图象保留，然后将ｙ轴右边部分关于ｙ轴对称。（3）伸缩变换：纵伸（A＞1）横缩（w＞1）7、对数：①负数和零没有对数；②；③；④；；。8、一元二次函数在给定区间上的最值问题：注意：(1)数形结

9、合(2)含参数时分类讨论：的符号；对称轴与所结区间的位置。第四章导数★1、导数定义：在点处的导数记作；．2、几何意义：函数在点处的导数是曲线在点处的切线的斜率．3、导数公式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧4、导数运算法则：；；5、导数的应用：（1）求切线的方程：关键是切点①切点处切线的斜率：k＝f/(x0)；②切点在原曲线上，即y0＝f(x0)；③切点在原曲线上（2）导数与函数的单调性：求单调区间：①分析的定义域；②求导数；③由得增区间；由得减区间。已知单调区间确定解析式中参数的范围：转化为在区间上恒成立。（3）求极值的步骤：①求导数；②在定义域内由＝0得可疑点；③检

10、查可疑点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在此取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在此取得极小值。（4）求闭区间上的最值：只需比较可疑点与端点处的函数值即可。第五章三角函数★★1、弧度制：（1）、弧度；弧长公式：（是角的弧度数）2、三角函数（1）定义：3、　同角三角函数基本关系式：　　　　5、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。6、两角和与差的正弦、余弦、正切；；　。7、辅助角公式：8、二倍角公式：　；　；9、公式变形：；；。9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间[-1，1]奇函数[-1，1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A，A

11、]A五点法10、解三角形：（1）三角形的面积公式：（2）正弦定理：（3）余弦定理：；。第六章数列★★1、数列的前n项和：；数列前n项和与通项的关系：2、等差数列：（1）定义：；（2）通项公式：；（3）前n项和：；（4）、等差中项：是与的等差中项：或；三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：（）；（2）、通项公式：；（3）、前n项和：（4）、等比中项：是与的等比中项：（或，等比中项有两个）。4、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法等。关键是找数列的通项结构。第七章平面向量★1、坐标运算：（1）；λ；（2）若A（x1