2018一模圆综合题.docx

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1、2018西城一模24．如图，⊙的半径为，内接于⊙，，，为延长线上一点，与⊙相切，切点为．（1）求点到半径的距离（用含的式子表示）．（2）作于点，求的度数及的值．2018石景山一模23．如图，是⊙的直径，是弦，点是弦上一点，连接并延长交⊙于点，连接，过点作⊥交⊙的切线于点．（1）求证：；（2）若⊙的半径是，点是中点，，求线段的长．2018平谷一模24．如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．（1）求证：∠AEB=2∠C；（2）若AB=6，，求DE的长．2018怀柔一模23.如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O

2、内一点，且BA=BC，连结BO并延长线交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线CE，且BC平分∠DBE.（1）求证：BE=CE；（2）若⊙O的直径长8，sin∠BCE=，求BE的长.2018海淀一模23．如图，是⊙的直径，弦于点，过点作⊙的切线交的延长线于点.（1）已知，求的大小（用含的式子表示）；（2）取的中点，连接，请补全图形；若，，求⊙的半径.2018朝阳一模23.如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．（1）求证：AE⊥CE．（2）若AE=2，sin∠ADE=，求⊙O半径的长．2018东城一模23．如图，AB为⊙的直径

3、，点C，D在⊙上，且点C是的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.（1）求证：EF是⊙的切线；（2）连接BC.若AB=5，BC=3，求线段AE的长.2018丰台一模23．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F．（1）求证：EFED；（2）如果半径为5，cos∠ABC=，求DF的长．2018房山一模22．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HG

4、F＝，BF＝3，求⊙O的半径长.2018门头沟一模23.如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．（1）求证：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长．2018大兴一模23.已知：如图，在△中，，⊙O经过的中点，与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E，连接．（1）试判断与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）若，⊙O的半径为3，求的长．2018顺义一模24．如图，等腰△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D．（

5、1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为15，sin∠D＝，求AB的长．2018通州一模24.如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点.过点D作⊙O的切线，分别交AC，AB的延长线于点E和点F，连接CD，BD.（1）求证：∠A=2∠BDF;（2）若AC=3，AB=5，求CE的长.2018燕山一模25．如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．（1）求证：AM是⊙O的切线（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．