2018年北京初三数学各区一模汇编——反比例函数与一次函数.doc

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1、2018年北京初三数学各区一模汇编——反比例函数与一次函数1、（2018东城一模）22.已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.⑴求实数a的值；⑵设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，求点C的坐标.2、（2018西城一模）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数（k≠0）的图象上．⑴求m，k的值；⑵将线段AB向左平移n个单位长度（）得到线段CD，A，M，B的对应点分别为C，N，D．①当点D落在函数（）的图象上时，求n的值；②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．3、（2018海淀一模

2、）22．在平面直角坐标系中，已知点（2，2），（－1，2），函数.⑴当函数的图象经过点时，求的值并画出直线．⑵若，两点中恰有一个点的坐标（，）满足不等式组（＞0），求的取值范围．反比例和一次函数综合题（共5页）第5页4、（2018朝阳一模）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．⑴求该反比例函数的表达式；⑵点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.5、（

3、2018丰台一模）22．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n).⑴求一次函数的表达式；⑵过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ=PQ时，直接写出点M的坐标.6、（2018石景山一模）在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点．⑴求，的值；⑵直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC，求的取值范围．7、(2018通州一模)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（4,3）与y轴交于点B，连接OA，且OA=OB.⑴求一次函数和反比例函数的表达式；⑵过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交

4、一次函数y=2x+n的图象于点M，交反比例函数的图象于点N，若MN=NP，求n的值.反比例和一次函数综合题（共5页）第5页8、（2018大兴一模）如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．⑴求点的坐标及的值；⑵已知点P(0，n)(0＜n≤8)，过点P作平行于轴的直线，交直线于点C,交反比例函数（为常数）的图象于点D,交垂线AB于点E,若x2﹤x3﹤x1，结合函数的图象，直接写出的取值范围．9、（2018顺义一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k≠0）相交于A（-3，a），B两点．⑴求k的值；⑵过点P（0，m）作直线

5、，使直线与y轴垂直，直线与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．10、（2018房山一模）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．⑴求的值和反比例函数的表达式；⑵在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．若，求的值．反比例和一次函数综合题（共5页）第5页11、（2018怀柔一模）在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1），与反比例函数的图象交于点A(3，-2).⑴求反比例函数的表达式和一次函数表达式；⑵若点C是y轴上一点

6、，且BC=BA，直接写出点C的坐标.12、（2018门头沟一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点.⑴求a、k的值；⑵直线x=b（）分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.13、（2018平谷一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）．⑴求a，k的值；⑵连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．反比例和一次函数综合题（共5页）第5页14、（2018延庆一模）在平面直角坐标系xOy中，直与x轴交于点A，与y

7、轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP．⑴求反比例函数的表达式；⑵若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，求直线的表达式．反比例和一次函数综合题（共5页）第5页