2018年湖南省永州市中考第二次模拟考数学试卷含答案.doc

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1、永州市2018年中考第二次模拟考试卷数学(试题卷)(时量：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．－

2、－2018

3、等于(　　)A．2018B．﹣2018C．1D．02．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学计数法表示这个数是(　　)A．9.4×10－7mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m3．下列计算正确的是(　　)A．(2a－1)2=4a2－1B．3a6÷3a3＝a2C．(－ab2)4＝－a4b6D．－2a＋(2a－1)＝－14．从棱

4、长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是(　　)5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°6．下列命题中，真命题是(　　)A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)25668

5、76根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的平均数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的众数是45分 8．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D＝(　　)A．25°B．35°C．55°D．70°第5题图第8题图第9题图9．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是()A．①②③B．②③C．③④D．①④10．我们知道，一元二次方程x2=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于

6、－1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=－1(即方程x2=－1有一个根为i)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=－1，i3=i2·i=(－1)(－1)·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，从而对任意正整数n，则i6=(　　)A．－1B．1C．iD．－i二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)11．分解因式：______________．12．已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的另一个根是．13．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷

7、一次，朝上一面的数字是偶数的概率为．14．不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是　　．15．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为．16．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．17．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为．18．如图，以O(0，0)、A(2，0)为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P

8、2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是　　．第15题图第16题图第17题图第18题图三、解答题(本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(8分)计算：．20．(8分)先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．21．(8分)近几年永州市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)a=；来源:学§科§网](2)扇形统计图中，“职高

9、”对应的扇形的圆心角α=；(3)请补全条形统计图；(4)若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高．22．(10分)如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)若BP=6，求PF的长．23．(10分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1