2018年福建省莆田市秀屿区中考数学模拟试卷(5月份).doc

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1、2018年福建省莆田市秀屿区中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)数轴上的点A、B所表示的数可以是一对倒数的是(  )A.B.C.D.2.(4分)下列哪个几何体,它的主视图、左视图、俯视图都相同(  )A.B.C.D.3.(4分)下面计算结果是2x2的式子是(  )A.2x•2xB.x2•x2C.x2+x2D.4x24.(4分)一元二次方程x2﹣3x=0的解是(  )A.x1=x2=3B.x1=x2=﹣3C.x1=0,

2、x2=3D.x1=0,x2=﹣35.(4分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形6.(4分)如图所示的分式化简,对于所列的每一步运算,依据错误的是(  )A.①:同分母分式的加减法法则B.②:合并同类项法则C.③:提公因式法第7页(共7页)D.④:等式的基本性质7.(4分)口袋中有若干个形状大小完全相同的白球,为估计袋中白球的个数,现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球.混匀后从口袋中随机摸出50个球,发现其中有6个红球.设袋中有白球x个,则可用于估

3、计袋中白球个数的方程是(  )A.=B.=C.=D.=8.(4分)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则的长为(  )A.πB.C.2πD.3π9.(4分)设一元二次方程(x+1)(x﹣3)=m(m>0)的两实数根分别为α、β且α<β,则α、β满足(  )A.﹣1<α<β<3B.α<﹣1且β>3C.α<﹣1<β<3D.﹣1<α<3<β10.(4分)图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场,场地由等边△ADE和正方形ABCD组成,正方形ABCD两条对角线交于点O,在AD的

4、中点P处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x,与主摄像机的距离为y,若游戏参与者匀速行进,且表示y与x的函数关系式大致如图2所示,则游戏参与者的行进路线可能是(  )A.A→O→DB.E→A→CC.A→E→DD.E→A→B二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)莆田市2017年上半年GDP第7页(共7页)增长再创新高,据统计全市实现生产总值907.48亿元,用科学记数法表示为  元.12.(4分)将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合,当α最小时,点A运动的路径

5、长为  .13.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S△EFC=8,则S△CFD=  .14.(4分)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则可列方程为  .15.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ACD沿CD折叠,使点A恰好落在

6、BC边上的点E处.若∠B=25°,则∠BDE=  度.16.(4分)已知a≥2,m≠n,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,求(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是  .三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第7页(共7页)17.(8分)求值:

7、﹣4

8、+tan60°+2﹣218.(8分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=201919.(8分)求证:角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.20.(8分)(1)尺规作图:如图,AB为⊙O的直径,过点A作⊙O的切线m;(2)在直线m

9、上任取一点P(A点除外),连接PB交圆O与点C,请补全图形,并证明:PA2=PC•PB.21.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DF.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若DB平分∠ADC,AB=5,AD:DE=4:1,求DE的长.22.(10分)小东根据学习函数的经验,对函数y=图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:第7页(共7页)(1)函数y=的自变量x的取值范围是  ;(2)如表是y

10、与x的几组对应值.x…﹣2﹣1﹣01234…y…242m…表中m的值为  ;(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数y=的大致图象;(4)结合函数图象,请写出函数y=的一条性质:  (5)解决问题:如果函数y=与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是  .23.(10分)甲乙两

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