内蒙古集宁一中霸王河校区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、内蒙古集宁一中(霸王河校区)2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前考生务必用黑色笔将姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上,并将准考证号及科目用铅笔涂在答题纸指定位置上。2.解答题请答在各题规定的答题区域内作答、不能在区域外作答!第Ⅰ卷(选择题,共60分)一:选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的。)1.下列图形中不一定是平面图形的是()A.三角形B.菱形C.梯形D.四边相等的四边形2.一个几何体的三视图如图所示,这

2、个几何体可能是一个A.三棱锥B.底面不规则的四棱锥,C.三棱柱D.底面为正方形的四棱锥3.如图所示,已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形,则原图形的周长为()A.B.6C.8D.44.函数f(x)=lnx-的零点的个数是(  )A.0B.1C.2D.3-8-5..如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(  )A.30°B.60°C.45°D.90°6.若棱台的上、下底面面积分别为4,16,高为3则该棱台的体积为( )A.26B.28C.30D.327.一平面截一

3、球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是(  )A.cm3B.cm3C.cm3D.cm38.如上图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′,若PA′∶AA′=2∶3,则S△A′B′C′∶S△ABC等于( ) A.2∶25B.4∶25C.2∶5D.4∶59..若点A(0,1)、B(,4)在直线l1上,且直线l1⊥l2,则l2的倾斜角为()A.150°B.30°C.-30°D.120°10.过A(1,2)作直线l,使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则满足条件

4、的直线的条数为()A.3B.2C.1D.不存在11.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是(  )A.锐角三角形B.以B为直角顶点的直角三角形C.钝角三角形D.以A为直角顶点的直角三角形12.已知A(-3,8),B(2,2),在x轴上有一点M,使得

5、MA

6、+

7、MB

8、最短,则点M的坐标是(  )A.(-1,0)B.(1,0)C.D.第Ⅱ卷(非选择题)(共90分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。)13.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点________.14.已知函数的

9、定义域为(1,2),则函数的定义域为15.若函数在区间上是增函数,则m的取值范围是16.平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且-8-则PO与平面ABCD的位置关系是(平行或垂直)三.解答题(本大题共6个小题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)已知两条直线和试确定m,n的值或取值范围,使:(1)(2)18.(本题12分)根据下列条件,求直线的方程(1)直线过点(-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为12;(2)直线过点(5,10),且到原点的距离为5;19.(本题12分)如图,在

10、正方体ABCDA1B1C1D1中,点P∈BB1(P不与B、B1重合).PA∩A1B=M,PC∩BC1=N.求证:MN∥平面ABCD.-8-20.(本题12分)如图2344,四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=a,E为PA的中点.求证:平面EDB⊥平面ABCD.21.(本题12分)过点M(0,1)作直线l,使它被两已知直线l1∶x-3y+10=0和l2∶2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线l的方程.-8-22.(本题12分)如图所示,在多面体P—ABCD中,平面PAD⊥

11、平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;(2)求四棱锥P—ABCD的体积.-8-高一年级文科数学答案一:选择题DCCCBBDBAADB二:填空题13.(3,2)14.(0,1)15.16.垂直三:解答题17.(1)(5分)(2)或(5分)18.(1)4x-y+16=0或x+3y-9=0(6分)(2)x-5=0或3x-4y+25=0(6分)19.证明:如图,连接AC、A1C1,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1∥CC1,且AA1=CC1,

12、∴四边形ACC1A1是平行四边形.∴AC∥A1C1.∵AC⊄平面A1BC1,A1C1⊂平面A1BC1,∴AC∥平面A1BC

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