平行线的性质综合应用.pptx

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1、小专题：利用平行线的性质求角的度数金中外实校文平学习目标1.经历观察、分析、合作、讨论、推理等数学活动，进一步发展学生地逻辑思维能力和有条理的表达能力2.学会比较熟练地运用平行线的性质等知识，求角的度数3.进一步体会转化思想在数学活动中的运用文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定回顾与思考方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线

2、的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°课前学习情况反馈合作探究一例1：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且这个角的度数比另一个角的4倍少30°，求这个角的度数。合作探究二例2：如图，AC⊥BE，垂足为C，BD平分∠ABE，CD//AB，∠1=20∘，求∠2的度数.例3：如图，∠E=40°，CD//AB，∠ABE=2∠ABC，∠

3、BCE=4∠ABC，(1)若设∠ABC=x°，则∠BCD=°，∠D=°（用含x的代数式表示）；(2)求∠D的度数．x2x应用拓展（1）∵CD∥AB，∠ABC=x°，∴∠BCD=∠ABC=x°，∠D=∠ABE，∵∠ABE=2∠ABC，∴∠D=2∠ABC=2x°．（2）∵∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，∠ABC=x°，∴∠ABE=2x°，∠BCE=4x°．在△BCE中，∵∠ABE+∠ABC+∠BCE+∠E=180°，即2x+x+4x+40=180，解得x=20．∴∠D=2x°=40°．通过本节课的学习了什么？你有哪些收获？还有哪些困惑？在求角的度数的题目中,借助

4、平行线的性质或者是三角形的内角和定理建立方程求解，是一种常用的方法1．（2018·泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．50°B．70°C．80°D．110°2．如图，直线a，b被直线c，d所截．若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A．55°B．60°C．70°D．75°课后小检测3．（2018·枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30

5、°C．45°D．50°4.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且这个角的度数比另一个角的2倍少20°，求这个角的度数是（）。A.10°B.50°C.10°或者50°D.不能确定5.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠1等于（）A．25°B．40°C．50°D．65°6.如图，直线a//b，点A、点B在直线a上，点C、点D在直线b上，连接AC、BD交于点E，其中BD平分∠ABC，∠BCD=80°，∠1=110°，求∠2的度数．作业布置：1、完善《天天练》P65-66：小专题32、自主复习本章知识后，完成《天天

6、练》分点突破