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1、教材版本：2011新人教版（部审）九年级数学下册课题：27.3在平面直角坐标系中画位似图形授课教师：陕西省西安市临潼区何寨初级中学曹恒飞授课时间：2019年5月28日27.3在平面直角坐标系中画位似图形西安市临潼区何寨初级中学曹恒飞1.进一步熟悉位似的作图。2.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。3.会根据位似图形上点的坐标变化规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形。4.了解四种图形变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。学习目标：Oyx
2、A(1,3)B(0,1)C(2,1)新课导入直角坐标系中的变换：平移轴对称旋转55规律位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？OxyA(6,3)5B(6,0)A′B′③找的对应点B″A″还有满足条件的线段吗？1、在直角坐标系中，画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0).再以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.知识点1在直角坐标系中画出位似图形①画出线段AB②连接位似中心OOxy①画出线段△AOC②连接位似中心O，找到相似比为2的对应点A(4,4)C(5,0)55经过位似变换还可以得到其他图形
3、吗？2、在直角坐标系中，△AOC的三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？探究1(2,1)(2,0)A′(8,8)C′(10,0)规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（kx,ky）探究2当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有
4、什么变化？(-2,0)(-2,-1)A″(-10,0)B″(-8,-8)规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（-kx,-ky）一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似图形的坐标规律典例精析例如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）,B（-2,
5、0）,O（0,0）.以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与△ABO的相似比为.xOy-2-42246ABxOy-22246AB还可以得到其他图形吗？A′(-3,6)B′(-3,0)A″B″1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△OCD，求△AOB与△COD的相似比。解：相似比为OB:OD=5：2.AB55CD练习2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5),B(6,0),O(0,0).以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.6
6、-5AB6-5ABA(4,-5),B(6,0)A′(8,-10),B′(12,0)A″(-8,10),B″(-12,0)至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式.你能在下图所示的图案中找到它们吗？平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律平移变换轴对称变换旋转变换位似变换对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度以x轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的
7、横坐标与纵坐标都互为相反数当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比随堂演练基础巩固1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)A2.△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐
8、标是.(-4，-4)或(4，4)课堂小结目前已经学了哪些变换？有什么区别与联系？平移、轴对称、旋转还有位似变换位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:联系:位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式;区别:平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相似(扩大或缩小)变换．若：①以原点为位似中心；②新图形与原图形的相似比为k；③原图形上的点（x，y）；则：对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.坐标系中的位似
