广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

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1、钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理1.设,则()A.B.C.D.2.已知函数定义域是,则的定义域()A.B.C.D.3.命题“存在,为假命题”是命题“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.若幂函数的图像经过点,则它在点A处的切线方程是()A.B.C.D.5.将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()AB.CD6.函数的图象大致是()OyxOyxOyxOyxABCD7.已知定义在R上的偶函数,

2、在时,,若,则a的取值范围是()A.B.C.D.8.下列四个命题:$x∈(0,+∞),()x<()x;$x∈(0,1),logx>logx;"x∈(0,+∞),()x>logx;"x∈(0,),()x<logx.4其中真命题是()A.B.C.D.9.已知符号函数则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.设奇函数在上是增函数,且,当时,对所有的恒成立,则的取值范围是()A.B.或C.或或D.或或11.已知函数满足,当时,函数在内有2个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.定义一:对于一个函数,若存在两条距离为

3、的直线和,使得在时,恒成立,则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二:若一个函数,对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数在内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①,②,③,④,其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.13.若函数在其定义域上为奇函数,则实数.14.定义在R上的奇函数满足则=.15.已知命题:关于的方程在有解;命题在单调递增;若“”为真命题,“”是真命题,则实

4、数的取值范围为.16.对于函数,有下列4个命题:4①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.17.(本小题满分10分)已知集合,.(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合.18.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.(1)若,求的值;(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设

5、,求函数的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数(、为常数).(1)若,解不等式;(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;4(Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.xyOFPQ21.(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数变化时,记S1,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.22.(本小题满分12分)

6、已知函数(),.(Ⅰ)求证:在区间上单调递增;(Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:)4临川一中高三数学(文科)月考试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答.1.设,则()A.B.C.D.2.已知函数定义域是,则的定义域()A.B.C.D.3.命题“存在,为假命题”是命题“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条

7、件4.若幂函数的图像经过点,则它在点A处的切线方程是()A.B.C.D.5.将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()AB.CD6.函数的图象大致是()OyxOyxOyxOyxABCD7.已知定义在R上的偶函数,在时,,若,则a的取值范围是()A.B.C.D.8.下列四个命题:$x∈(0,+∞),()x<()x;$x∈(0,1),logx>logx;"x∈(0,+∞),()x>logx;"x∈(0,),()x<logx.其中真命题是()A.B.C.D.9.已知符号函

8、数则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.设奇函数在上是增函数,且,当时,对所有的恒成立,则的取值范围是()A.B.或C.或或D.或或11.已知函数满足,当时,函数在内有2个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数为单调函

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