2013年六年级尖子生综合训练数学试卷.doc

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1、2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9）2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9）　一、解答题（共10小题，满分0分）1．团体购买公园门票，票价如下：购票人数1～5051～100100以上每人票价13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元．问这两个旅游团各有多少人？　2．某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生

2、多少名？　3．某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑5米，后一半时间每秒钟跑4米，则他后一半路程跑了　_________　秒钟．　4．将l2个乒乓球分别标上自然数1，2，3，…，l2，放在布袋中．甲、乙、丙三人各从袋中拿出四个球，现知他们三人所拿球上数的和相等，其中甲有两个球为5和12，乙有两个球为6和8，丙有一个球为1，则丙的其他三个球分别是　_________　．　5．某班上学期男生人数占全班人数的，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的，这个班现有男生多少人？　6．计算：．　7．一项工程，甲单独做需要

3、12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？　8．王刚买了一本共有99页的练习本，并依次将它编号（即由第一面一直编到第198面）．李明从中任意撕下了24页纸，并将写在它们上面的48个编号相加，试问：他所加得的和数能否为2006？　9．将一级以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则余下数的平均数为，问：擦去的那个数是　_________　．　10．如图，ABCD是边长为5的正方形，E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=

4、BF=CG=DH=3，假定已知AF、BG、CH、DE围成的四边形PQRS是正方形，求图中阴影部分的面积．　2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9）参考答案与试题解析　一、解答题（共10小题，满分0分）1．团体购买公园门票，票价如下：购票人数1～5051～100100以上每人票价13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元．问这两个旅游团各有多少人？考点：最优化问题．3685831专题：优化问题．分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费

5、1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用1008÷9=112人，设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数×13+乙团人数×11=1314，由此列方程解答．解答：解：两个团的总人数：100

6、8÷9=112（人），设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人，13x+（112﹣x）×11=1314，13x+1232﹣11x=1314，2x=1314﹣1232，x=82÷2，x=41；乙团人数为：112﹣41=71（人）．答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可　2．某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，

7、参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？考点：分数、百分数复合应用题；容斥原理．3685831专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程程解答，设参加竞赛总人数为x人，则参加语文竞赛的有x人，参加数学竞赛的有x人，两项都参加的有12人，根据容斥原理可得方程：x+x﹣14=x，求出参加竞赛总人数后即能求得初一共有多少人．解答：解：设参加竞赛总人数为x人，由题意得：x+x﹣14=x，x=14，x=60；60÷40%=150（人）；答：该校初一年级共有学生150人．点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个

8、数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数，列出等量关系式是完成本题的关键．　3．某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间