2013年湖北省小学奥数天天练五年级试卷(三).doc

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1、2013年湖北省小学奥数天天练五年级试卷（三）2013年湖北省小学奥数天天练五年级试卷（三）　一、解答题（共10小题，满分0分）1．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是　_________　．　2．如图，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．问：A、B　中阴影部分的周长哪个长？长多少？　3．如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F

2、是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？　4．如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？　5．在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴影部分面积．　6．一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？　7．图中大长方形被分成四个小长方形，面积分别为12、24、36

3、、48．请问：图中阴影部分的面积是多少？　8．如图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？　9．在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？　10．在一个六边形纸片内有60个点，以这60个点和六变形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出　_________　个．　2013年湖北省小学奥数天天练五年级试卷（三）参考答案与试题解析　一、解答题（共10小题，满分0分）1．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，

4、红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是　51.2　．考点：重叠问题．3757534分析：黄色的长边=绿色的长边=红色的边长，黄色的边长+绿色短边=正方形边长，红色的边长+绿色短边=正方形边长，所以，绿色短边=黄色短边，将绿色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12；然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2；就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2；解答：解：把绿色部分进行平移，构成一个由

5、两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12；然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2；正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2；故答案为：51.2．点评：解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形．　2．如图，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．问：A、B　中阴影部分的周长哪个长？长多少？考点：长度比较．3757534专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知图形A中

6、，阴影部分的周长分成两部分计算，分别是长a、宽a﹣b，和长2b、宽b的长方形的周长；图形B中，阴影部分的左上方的小线段向上、向左平移后，阴影部分的周长正好等于这个大长方形的周长，由图可知，大长方形的长是a+2b，宽是a+b，即可求出它们各自的周长，再根据大长方形的长比宽长8厘米，即a+2b﹣（a+b）=8厘米，推出b=8厘米，据此即可解答．解答：解：图形A中阴影部分的周长是：2（a+a﹣b）+2（b+2b）=4a+4b，图形B中阴影部分的周长是：2（a+2b+a+b）=4a+6b，4a+6b﹣（4a+4b）=2b，又因为大长方

7、形的长比宽长8厘米，即a+2b﹣（a+b）=8，可得b=8厘米，所以2b=2×8=16（厘米），答：图形B中的阴影部分的周长较长，比图形A中的阴影部分的周长长16厘米．点评：解答此题的关键是明确各个图形中的阴影部分的周长包括哪几个部分，再计算即可解答．　3．如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？考点：燕尾定理．3757534专题：平面图形的认识与计算．分析：连接CF，因为CE=2AE，所以==，同理，=，设S△AEF=1份，那么S△CEF=2份，因为F是AD的中

8、点，S△CFD=S△ACF=S△AEF+S△CEF=1+2=3份，同理，，又因为==，所以，所以S△BDF=S△ABF=3份，这样S△ABC=1+2+3+3+3=12份；然后根据阴影部分的份数是2+3=5份，在解答即可．解答：解：连接CF，因为CE=2AE，根据燕尾定理，所以