数学华东师大版七年级下册8.2.3解一元一次不等式.pptx

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1、8.2.3解一元一次不等式回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3结合一元一次方程的概念，你能给它们下个定义吗？只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义下列各式是一元一次不等式的是（）x≤-52x－3y<04x＋<-6④＋6≥4x当x取何值时，代数式与的值

2、的差等于1？前面我们已经学习了一元一次方程的解法，例如：解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)=6，（去分母）2x＋8－9x＋3=6，（去括号）2x-9x=6-8-3(移项）－7x=－5（合并同类项）x=（系数化为1）所以当x=时，代数式与的值的差等于1.－=1当x取何值时，代数式与的值的差等于1？解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)=6（去分母）2x＋8－9x＋3=6（去括号）2x-9x=6-8-3(移项）－7x=－5（合并同类项）x=（系数化为1）所以当x=时，代数式与的值的差等于1.那么一元一次不等式该如何来解呢？能不能也象解方程那样去解答呢？大>>>><

3、大<-=1>例2：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋13(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解:（1）2x－1<4x＋132x－4x<13＋1－2x<14x>－7它在数轴上的表示如图所示12－2－10－4－5－6－7－8－31－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)10x＋6≤x－3＋6x10x－x－6x≤－3－63x≤－9x≤－3它在数轴上的表示如图所示讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时

4、，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1，得x＞相信自己是最棒的！七嘴八舌x＋13＜1＋x＋86x－＋x283练习1：解不等式：并把解集表示在数轴上.解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，去括号得：4x-2-9x-2≤6，移项得：4x-9x≤6+2+2，合并同类项得：-5x≤10，把x的系数化为1得：x≥-2.练习2：如果关于x的一

5、元一次方程的解大于2，则k的取值范围是什么？解：解关于x的一元一次方程得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程的解大于2，∴8+k＞2，解得k＞-6.如果不等式（a－1）x>a－1的解集是x<1，那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1B讨论：这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？你还有什么新的见解？小结课堂作业课本62页第5题拓展延伸已知方程组的解中x与y的值的和为负数，求k的取值范围。x－y=2kx＋3y=1－5k再见